Milyen könyvet érdemes megvásárolnom, ha a következő matematikai témákat kell megtanulnom?

Én konkrét könyvet kérdeztem, és a főiskolára kell ezeket megtanulni. A főiskolai jegyzet csapnivaló. Nem tudok kiigazodni rajta, mert egy csomó fogalmat evidenciának tekint, ami nem is volt része annak a tananyagnak, amire ez a tantárgy épül. Ezért szeretnék egy két tippet kapni arra vonatkozóan, hogy ezeket a fogalmakat hol találom meg emberi nyelven leírva. Én nem matematikusnak készülök, hanem közgazdásznak, nem tudok matematikával foglalkozni egész vizsgaidőszakban, így kénytelen vagyok instant módszereket alkalmazni. Eddig találtam egy két könyvet, amiből bizonyos részinformációkhoz hozzájutottam, de egyáltalán nem teljesen világos az egész.

Pl. Ha van egy kétváltozós függvény, és az egyik, majd a másik változó szerint deriváljuk azt, akkor az a parciális derivált. Tehát az egyik meg a másik sík mentén is meghatározzuk a meredekségét.

Az már viszont nem világos, hogy mi az a totális derivált? Annak lenne köze az érintősíkhoz? Az olyan, mintha mindkét változót egyszerre deriválnánk, és létrehoznánk egy sík felületet?

Mi az a gradiens vektor a többváltozós függvények esetében? Annyit sikerült kibogoznom, hogy ez is a függvény meredekségével kapcsolatos. A wikipédián ez van "Példaként tekintsünk egy térképet, amely megadja a magasságokat a h(x,y) függvénnyel: h(x,y) a magasság az (x,y) pontban. Ekkor h(x,y) gradiense a legnagyobb meredekség irányába mutat, és hossza a legnagyobb meredekség."

Rendben, de hogyan számoljuk ki egyes konkrét függvények esetében ezt a bizonyos legnagyobb meredekség felé mutató vektort? ű

Miért kell szélsőérték feladatokhoz feltételeket megadni? Hogyan működik a Taylor-polinom?

Azért kezdtem el ilyen korán a matek tanulást, mert tudom, hogy ami az analízissel illetve a lineáris algebrával összefügg valamilyen módon, abból siralmasan rossz könyvek születnek. Ez a tipikus a könyv nem akarja tárgyalni ezt, nem fejti ki pontosabban azt, kizárólag matematikai jelöléseket használt, amit elméletben meg is értek, de ettől még nem fogom tudni kiszámolni az adott típusú feladatot, ahhoz mindenképpen kellenek példák.

Olyan tárgyunk van, hogy optimum és valószínűségszámítás. A valószínűségszámítás részét értem, a kombinatorika és az eseményalgebra megy. Ez az analízis dolog az, amiből nem találok értelmes jegyzetet. Ne kérdezzétek, hogy miért ennek a tárgynak a keretein belül tanuljuk ezeket a fogalmakat!