Két egymáshoz képest mozgó inerciarendszer közül melyikben telik lassabban az idő?

Valószínűleg az zavar meg, hogy te az inerciarendszert mindig valamihez képest akarod definiálni és elképzelni. Ezzel szemben azonban az inerciarendszerek lokálisak és lokálisan is definiálhatók, ellenőrizhetők. Ez egy nagyon fontos tulajdonságuk. A speciális relativitáselméletben ugyan valóban globálisak, mert az sík téridővel foglalkozik, ahol egy lokális koordinátahálózat minden gond nélkül kiterjeszthető globálissá. Azonban gyorsuló és forgó rendszerek tárgyalásakor a téridő már nem sík, és emiatt egy pont környezetében bevezetett koordinátarendszer nem terjeszthető ki minden határon túl. Pl. egy lapos hegytetőn állva a magad körüli pár négyzetmétert egész jól le tudod írni sík koordinátarendszerrel, de ha a tengelyeket meghosszabbítod, azok már a levegőben folytatódnak, mert a hegy "kihajlik alóla". Ha nagyobb környezetben akarsz koordinátarendszert bevezetni, akkor kénytelen vagy görbevonalú koordinátákkal dolgozni a tér (azaz a hegy felszínének) görbültsége miatt.

Ugyanígy a téridőben, ha ha elég kis környezetben vizsgálódsz magad körül (térben és időben egyaránt), akkor jó közelítéssel tudsz találni olyan rendszert, amely 4 dimenziós értelemben síknak tekinthető, vagyis inerciarendszer. Hogy ezt hogy tudod elérni, azt a konkrét helyzet határozza meg. A Föld körül pl. mi lehet inerciarendszer? Egy keringő űrhajó vagy műhold, amelynek nincsenek bekapcsolva a rakétái és nem forognak. Itt a felszínen mi lehet inerciarendszer? A zuhanó tárgyak. Ha kiugrasz az ablakon, akkor eltekintve a légellenállástól, jó közelítéssel inerciarendszerbe kerülsz. De ha ugyanezt egy fekete lyuk közelében teszed meg, ahol olyan erős a gravitációs tér, hogy a lábadra nagyobb erő hat, mint a fejedre (árapály erő), akkor spagettivé nyúlsz, vagyis máris nem inerciarendszerben vagy.

A forgással ugyanígy van. Nincs értelme azt kérdezni, hogy mihez képest. Te lokálisan a saját rendszeredben ülve fizikai kísérletekkel el tudod dönteni, hogy az forog-e. Ha igen, akkor az űrhajón belül használt koordinátáidat nem is biztos, hogy nagyon érdemes a falakon túlra kiterjeszteni, és akkor máris elég nehéz a "mihez képest"-ről beszélni.

Megpróbálok nyugodtan és visszafogottan válaszolni, nem könnyű. Szegény Einstein ettől a kérdéstől és válaszoktól azonnal öngyilkos lenne.

Két relativitáselmélet van, de forgásról egyikben sem esik szó, mivel ahhoz semmi köze. Tehát a forgást hagyjuk.

#9-hez. Nincs paradoxon, így nem oldódik fel semmi, különösen nem egymáshoz képest gyorsuló rendszernél.

#13-hoz. Az órák nem viselkednek másképp, azok mindig ugyanúgy viselkedne. Legfeljebb egy másik rendszerhez képest viselkednek másképp. Az pedig, hogy az űrhajó inerciarendszerekből lépdes másikba, elképesztő zagyvaság. Itt még a sebességfogalom sem tiszta.

#15-höz. Van ilyen, de semmi köze a relativitáselmélethez. Ez egy másik törvény miatt következik be.

2×Sü-höz. Hagyd kérlek a forgást, nem ide tartozik. Egyébként két űrhajó nem egymáshoz képest forog (úgy legfeljebb egymás körül kering), hanem a saját tengelyéhez képest. És ezt úgy veszed észre, hogy centrifugális erő keletkezik, amelyet a test tehetetlenségéra lehet visszavezetni.

#26-hoz és másokhoz, akik ugyanezt a problémát boncolgatják. A kísérlet végrehajtása kizárt. Ha autósebességgel megyünk, az nem a téma kategóriájába tartozik. Ha fénysebesség nagyságrendben, akkor a másik rendszer óráját a fénysebességgel mozgó fotonok "segítségével" látjuk. Itt ezer szempontot kell figyelembe venni a megfigyelés adatainak kiszámításához, de egyik se a relativitáselmélettel függ össze.

#28-hoz. Az első mondat tényszerűen hamis, a továbbiakból az sejthető, hogy a gyors írás miatt sikerült hamisra. A "lassabban telik" csak másik órához képest értelmes, tehát "a másik rendszerhez képest mozgó rendszerekben" telik lassabban, a másikhoz képest. A relativitáselméletnek nemhogy a lényege, de semmi köze az utolsó előtti mondat állításához. A relativitáselmélet lényege az, nincs abszolút koordinátarendszer, amihez mindent mérhetünk. Az eseményeket a saját koordinátarendszerben figyeljük, vagy hozzá képest mozgóban. Az utóbbiban az idő az előbbihez képest lassabban telik. De ha az utóbbihoz képest nézzük az előbbit, akkor viszont az előbbi ideje telik lassabban az utóbbiéhoz képest.

#36-hoz. a leírtak a fizika minden abszurditásán is túl vannak. Javasolnám az általános iskolai tankönyveket, ott elmesélik elemi szinten az erők fogalmát és hogy mire használhatók.

#37-hez. Az adott rendszerben a rakéta gyorsulásának (begyújtásának) semmi köze a centrifugális erőhöz. Az nem is keletkezik, ahhoz forgatni kéne az űrhajót, nem hajtóművel gyorsítani.

#40-hez. Hagyjuk szegény inerciarendszert. az csak annyit jelent, hogy egyenesvonalú egyenletes mozgása van a koordinátarendszernek! És abban nem fogsz megállapítani semmi mást.

#41-hez. Az inerciarendszernek semmi köze a "lokális" és "globális" fogalmakhoz. A továbbiaknak semmi közük a fizikához, a hegy-hasonlat orbitális butaság. Könyörgöm, legalább alapszinten, elemi eszközökkel kéretik megnézni, mit is jelent az inerciarendszer, aztán tessék használni.

Szigorúan az eredeti kérdésre a válasz röviden. Egymáshoz képest mozgó inerciarendszerről van szó, tehát mindenféle gyorsulás, forgás és egyéb zavaró tényező kizárva. Ha az "A" rendszerben van az "X" óra, és hozzá képest mozog a "B" rendszer, az itt található "Y" órán az idő gyorsabban telik, mint az "X" órán. Ha most ugyanebben a szituációban a "B" rendszerből nézzük az egészet, akkor az "A" mozog a "B"-hez képest, ezért az "X" órán gyorsabban telik az idő az "Y" óráéhoz képest. Ez Einstein speciális relativitáselméletének állítása.

A 42-es hozzászólónak üzenném.

Nem igazán minősíteném az általad leírtakat, legfeljebb csak egy szóval: teljesen dilettáns vagy.

Köszönöm a kioktatást, de fizikus vagyok. Kérlek ne szólj hozzá, ha nem értesz hozzá. És ne adj olyan tanácsot, hogy mi van az általános iskolai tankönyvekben, mert relativitáselmélet biztos nincs, és a modern fizika fogalmai messze túlmutatnak az általános iskolai fizikán.

Javasolnám talán Hraskó Péter kitűnő könyveit a relativitáselméletről, abból te is megtanulhatod, hogy az inerciarendszer fogalmához a globalitás a speciális relativitáselméletben, és a lokalitás az általánosban nagyon is hozzátartozik. Valamint javasolnám alapos átgondolásra Einstein szép vonatos gondolatkísérletét az egyidejűség relativitásáról - ugyanis pontosan ez az elmélet sarokköve. Természetesen az inerciarendszerek egyenértékűségén alapszik, de pont ebből következik az egyidejűség relativitása, amely az elmélet lényege, és amely a kérdező által felvetett szituáció fontos eleme.

Ha már te is hasogattál szőrszálakat hadd tegyem meg én is: egy koordinátarendszernek nincs mozgása, mert az egy elméleti konstrukció. Mozgása csak vonatkoztatási rendszernek van. És ha egy vonatkoztatási rendszerben nem lépnek fel tehetetlenségi erők, akkor az inerciarendszer. Ez a definíció. Ha ennyit sem tudsz, kár vitatkoznod.

A hegy-hasonlat pedig nagyon is szemléletes olyanok számára, akik nem tudják, mi az hogy sokaság, és nem értenek a differenciálgeometriához. Ha ezt sem érted, az is elég nagy baj.

Még egy észrevétel a 42-es hozzászólónak.

Amit a 40-es bejegyzésre mondtál, hogy tudniillik az inerciarendszer "az csak annyit jelent, hogy egyenesvonalú egyenletes mozgása van a koordinátarendszernek".

Súlyos tévedés, kedves barátom! Az inerciarendszer fogalmának lényeges tulajdonsága, hogy a definíciójához nincs szükség külső vonatkoztatási rendszerre, amihez képest az adott rendszer egyenesvonalú, egyenletes mozgásáról beszélhetnénk. Mi érteme volna ennek a fogalomnak, ha nem adsz rá módszert, amivel eldönthetnéd magában a arendszerben ülve, hogy az a rendszer inerciarendszer-e? Az, hogy egyenesvonalú, egyenletes mozgást végez, máris behoz a képbe egy másik rendszert, amihez képest definiálod a tiedet, ami persze arra utal, hogy nem igazán érted az elmélet alapjait.

Az általános relativitáselméletben válik igazán világossá, hogy az inerciarendszer tulajdonképpen egy lokális geometriai fogalom, amely a téridő helyi görbültségével van kapcsolatban. Vagyis egy rendszeren belül eldönthető, hogy inerciarendszer-e vagy sem.