Mi lehet a képzési szabály?

egyelőre csak az elsőre sikerült rájönnöm.

a; n. elem = 9 + 2 ^ (n-1)

Az első képzési szabályát már az előttem szóló leírta.

a(n)=1/2(18+2^n) vagy a 9+2^(n-1)

A 20. elem ennek megfelelően: 524297

A második képzési szabályát P. P. Lava alkotta meg 2008-ban, a formula így néz ki (n nem kisebb 0-nál):

a(n)=(1/224)*{1027*(n mod 8)+3295*[(n+1) mod 8]-1157*[(n+2) mod 8]-457*[(n+3) mod 8]-177*[(n+4) mod 8]-177*[(n+5) mod 8]+75*[(n+6) mod 8]+859*[(n+7) mod 8]}-18*[C(2*n,n) mod 2]

Ez egy periodikus sorozat.

Formulaazonosító: A000216

A 20. elem: 37

A 3. pedig nem más, mint a 2^(n-1) által képzett szám számjegyeinek az összege, n=0-tól indítva:

1, 2, 4, 8, 16, 32, 64... az érték és hozzá a sor:

1, 2, 4, 8, 7, 5, 12 ....

A 20. elem a 2^19-en számjegyeinek az összege, vagyis: 29

Akkor most én szeretnék ezekkel kapcsolatban kérdezni valamit.

Vegyük, mondjuk a legnehezebbet, a b, sorozatot. Nem jó az a szabály, hogy

2*(-|sgn(n-1)|+1)+4*(-|sgn(n-2)|+1)+16*(-|sgn(n-3)|+1)+37*(-|sgn(n-4)|+1)+58*(-|sgn(n-5)|+1)?

Ebben az az érdekes, hogy minden tag második szorzótényezője 1-et ad, ha az első szorzótényező annyiadik tag, amennyi n, egyébként 0-t. Tehát nyilvánvaló, hogy a sorozat első 5 tagja helyes lesz.

És szerintem a többi sorozatnál is meg lehet ezt csinálni, csak át kell írni az első szorzótényezőket.

Igen, ez már játék a matematikával. Mivel ez a definíció a sorozat első öt elemének nullán kívüli értéket ad, minden további elemének pedig 0-t (amely ugye nem tilos egy sorozat esetén), így a sorozatot leírja ez a definíció is.

Azonban szerintem ez közel áll azzal, hogy önmagával definiáljuk a sorozatot, az pedig nem túl elegáns megoldás.

De kétség kívül, a leírt sorozatot definiálja...

tegnap 21:57 b feladat megoldása. Jesszusatyaúristen! Ez komoly? :)

Én egyszerűen erre gondoltam:

2^2 = 4

4^2 = 16

1^2 + 6^2 = 37

3^2 + 7^2 = 58

5^2 + 8^2 = 89

8^2 + 9^2 = 145

1^2 + 4^2 + 5^2 = 42

4^2 + 2^2 = 20

A következő tag a 4, és innen valóban periodikus, és valóban a 37 jön ki a 20. helyre.