Hogyan lehet egy általános háromszögbe négyzetet szerkeszteni, amely a háromszög egyik oldalán fekszik, és érinti a másik két oldalt?

Van ilyen négyzet, csak nem tudom a szerkesztés módját, pedig már filózom rajta egy ideje, meg keresgéltem is a neten, de semmi. Talán a beleírható körrel kellene operálni... vagy a gyök kettő szerkesztéssel... nem tudom.

:(

(Első voltam.)

Szerintem is van ilyen négyzet. Kezdj el téglalapokat rajzolni az alapvonalra, hogy a másik két csúcs a háromszög másik két oldalán legyen. A laposabbaknál a vízszintes él hosszabb, a magasabbaknál a függőleges él hosszabb, tehát kell, hogy legyen egy pont, ahol a két érték megegyezik és négyzetet ad.

Innen valamilyen hasonlóságképlettel lehetne továbbszámolni.

Remélem érthető voltam :)

Én ezt úgy csinálnám, hogy fogod az egyik oldalt, veszel rajta egy random pontot (A), merőlegest bocsátasz abból a szemközti oldalra, ezzel a kapott szakaszhosszal körzőzöl random pont körül, random pontodon keresztül a szemközti oldallal párhuzamost húzol, a párhuzamos és a körvonal metszéspontja (ami benne van a háromszögben) kiadja A'-t.

Ezt ugyanígy megcsinálod még egy pontra, meglesz B'-d. A'-t B'-t összekötöd lesz egy fasza egyenesed, ami kimetszi a harmadik oldalból a négyzet egyik pontját, onnan meg már csak kulimunka, párhuzamosok és merőlegesek húzása.