Hogyan kell szabályos 7 szöget illetve 11 szöget szerkeszteni?

Érdekes, nekem "kidobta" a wikipedia, még magyar nyelven is. :)

"A szabályos hétszög nem szerkeszthető körző és vonalzó segítségével."

De van egy animáció, amivel majdnem szabályosat tudsz szerkeszteni.

[link]

a szabályos 11 szög sem szerkeszthető.

Itt van egy bejegyzés a szerkeszthető sokszögekről

[link]

Sima síkmértan: [link]

Lehet szép szabályosat :)

Euklidészi szerkesztéssel a következő szabályos sokszögek szerkeszthetőek:

n - szögek és oldalak száma

ß - központi szög (két szomszédos csúcs és az origó által bezárt szög [az O ponthoz tartozó szög] - origó: azon pont a sokszögön belül, mely minden csúcstól egyforma távolságra van, ez a köré ill. a bele írható kör középpontja is)

đ - csúcsszög (két szomszédos oldal által bezárt szög)

n=3 ß=120° đ=60°

n=6 ß=60° đ=120°

n=12 ß=30° đ=150°

n=24 ß=15° đ=165°

n=48 ß=7,5° đ=172,5°

n=96 ß=3,75 đ=176,25°

...

n=4 ß=90° đ=90°

n=8 ß=45° đ=135°

n=16 ß=22,5° đ=157,5°

n=32 ß=11,25° đ=168,75°

n=64 ß=5,625° đ=174,375°

n=128 ß=2,8125° đ=178,1875°

...

Az okai a következőek: szerkesztéssel előállítható nevezetes szögek: 60°, 180° (gondolom egyértelmű hogyan)

Nos a 180°, az egyenes szög amivel nem lehet sokszöget szerkeszteni (2szög nincs :D ), ezt felezve (szögfelezés) 90°amivel már lehet 4szöget ezt felezve 45°, amivel 8szöget és így tovább.

A 60° esetében először duplázni kell (a egyik szárára megint rászerkeszted úgy hogy ne fedje az előzőt.) és ezzel szerkesztesz 3szöget, megfelezed -> 60° így szerkesztesz 6szöget, megint felezed a központi szöget -> 30° így szerkesztesz 12szöget és így tovább.

Továbbá ha a felezésekkel előállított szögértékek, tetszőleges ám véges számú euklidészi kombinációjával (szögmásolás révén szögek összeadása ill. egymásból kivonása) előállítasz olyan szögértéket amellyel a 360° (teljes szög) maradék nélkül osztható és nem szerepel a fenti két sorozat egyikében sem, akkor újabb, a fenti két sorozatba nem illeszkedő szabályos sokszöget tudsz szerkeszteni ahol ß= a kombináció során előálló szögérték, đ= 180°-ß, n=360°/ß

Bocs hogy, kicsit szájbarágós lett, ha valami nem tiszta, akkor írj kommentet, vagy privátot.

Előző vagyok megint.

Csak szólok, ne kezdj el kombinációkat kreálni, nem fogsz találni olyan szabályos sokszöget ami euklidészi módon szerkeszthető. (legalább is ezzel a módszerrel nem)