3^ (x+2) + 5/ ( (3^x) +2) = 31-3^x ---- x=?

3^ (x+2) + 5/ ( (3^x) +2) = 31-3^x |először mindenhol 3^x-en maradjon:

9*3^x + 5/ ( (3^x) +2) = 31-3^x |innen 3^x = y helyettesítssel:

9y + 5/(y+2) = 31 - y |+y

10y + 5/(y+2) = 31 |*(y+2)

10y^2 + 20y + 5 = 31y +62

10y^2 -11y -57 = 0

megoldóképlet-> y1,2 = (11 +- 49) / 20

y1 = 3

y2 = -38/20 -> Nem jó, hiszen 3 hatványa sosem lesz negatív

3^x = 3 -> x = 1