A fizikában hány mértékegységet kellene megváltoztatnunk, hogy minél kevesebb irracionális számot kapjunk?
Feltételezve, hogy a fizikai mennyiségek nem vehetnek fel bármilyen értéket vagy legalábbis nem mérhetőek bármilyen értékkel, akkor van-e olyan mértékegység-kombináció, ami kiküszöböli az irracionális számokat az egyenletek megoldása során? Vagy minimálisra csökkenti? (Természetesen figyelembe kell venni, hogy több mértékegység meghatározza egymást.)
Néhány példa ilyen mennyiségekre: tömeg, hossz, idő, hőmérséklet, feszültség, áramerősség, stb. A kérdés azon alapszik, hogy az egyenleteknek és megoldóképleteknek véges sok formája van, amiből ki lehet indulni, és megfelelően bővítve az egyenleteket (pl. hatványozással) elhagyhatóak az irracionális számokhoz vezető műveletek, mint a gyökvonás vagy a logaritmus.
Mivel minden bemenőadat és számítás véges pontosságú, így fizikailag nem téma az eredmények irracionális mivolta.
A matematikai minőségekkel végzett műveleteket - a trollkérdésekkel ellentétben - nem kívánatos kiküszöbölni, mert azok nem azért lettek kitalálva!
Itt van két példa:
A vonali feszültség 400 V, a fázisfeszültség 400/√3=230,9401… V.
Ez a vektorábra alapján jön ki. Ebből, hogy akarod elhagyni, vagy mással helyettesíteni a √3-at?
10 V feszültségre kapcsolnak egy 3 Ω-os ellenállást, az áram: 10/3=3,3333… A
A második nem tartalmaz irracionális számokat, az értéke mégsem adható meg, teljes pontossággal, akkor meg mi értelme lenne az irracionális számok kiküszöbölésének?
A gyökvonás biztos,hogy nem lesz elhagyható. Mert nagyon gyakori, hogy egy mennyiség vektor. És a vektoroknál biztos, hogy előbb utóbb bejön a négyzetgyök, és a szögfüggvény. Amik biztos, hogy irracionális számokat fognak adni.
Majd előbb utóbb eljutunk a spec.rel-ig ahol a Lorentz tag eleve egy gyökös kifejezés. Ahol szintén nem lehet elhagyni a gyököt, akárhogy vesszük fel a "c"-t.
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!