Ha léteznek extra dimenziók, hogyan képzeljem el őket?

"Próbáld meg 2D-ben nézni azt a lapot"

Attól még ábrázolni lehet - és egy 2d-s lény le is tudja tapogatni, illetve, ha áttetsző, akkor meg is tudja nézni.

"akkor azt is meg tudják mondani, hogy melyik irányban van a 4. dimenzió"

Nem tudják. Ugyanis, ha valami igaz a matematikában, az nem biztos, hogy a világban is igaz lesz.

"hogy lát egy 1, és egy 2 dimenzióst térben élő élőlény?"

Valószínűleg úgy, ahogy te. Neked is lehet, hogy az egyik dimenziód pontszerű.

Viszont tényleg lehet, hogy egy fény terjedéshez 3 dimenzió kell, a fény természete miatt.

De a mozgáshoz nem, szóval ilyen dimenziók létezhetnek.

"egy 4D-s kocka térfogata"

A térfogata az a felszínén van, csak szólok! Minden oldala 3 dimenziós. Hipertérfogata van. Azt meg épp úgy nincs értelme összehasonlítani a térfogattal, mint a térfogatot a felszínnel.

Tehát egy 2 cm-es élhosszú kocka térfogata az hányszor akkora, mint egy 1 cm-es négyzet területe?

A "térfogata", amit jobb lenne hiperfelszínnek hívni, 8𝐚³, merthogy 8 kockából áll.

A hipertérfogata a^4.

Egyébként az a vicces, hogy hajtogatós formában simán el lehet készíteni itt is a hiperkockát.

Csak aztán ki hajtja össze, azt nem tudom.

Na, találtam egy képet is:

[link]

Ezt a testet simán el tudjuk készíteni.

Ezen most nem szerepelnek a hajtogatós fülek, de az is simán megy.

Utána úgy kell összehajtani, ahogy a síkbeli párját: megfogsz két kockát, és összehajtod őket 90 fokban egymáshoz képest, a köztük levő oldal körül elforgatva.

FIGYELEM: OLDAL körül forgatsz el, ami egy sík, nem pedig egy tengely!

A forgatás során a kockák nem szakadnak szét, nem is deformálódnak, és továbbra is összeérnek az oldalaik.

Közben legalább az egyik kocka eltűnik a mi 3 dimenziónkból.

Ha úgy csinálod, hogy 1 kockát rögzítesz a forgatás előtt, akkor a végén ezt az egy kockát fogod látni, az összes többi eltűnt.

De például a tömegük megmarad! Ez a kocka sokkal nehezebb lesz, mint amit várnál tőle.

Még egy vicces dolog: ha meglököd, kirepülhet a mi terünkből, vagy egy másik része jön be. Akkor már nem kockának fog kinézni.

Még senki se mért ilyet, az biztos. Elég feltűnő lenne, nem igazán lehet bármi mással összetéveszteni.

A másik dolog, amit simán el tudunk készíteni, az a 4d-s kamera.

Na, ezt viszont valóban meg tudjuk csinálni, és működik is - csak egy korlátja van.

Kíváncsi vagyok, ki jön rá, hogy mi ez?

EZ egy kiterített rajz!

Ha ebből raksz össze egy hiperkockát, az üres lesz.

Szerintem ugyanilyen szokatlan a kiterített kocka is, nem?

Legalábbis kockára nem nagyon emlékeztet.

#26

Pénz? A technika fejlettsége? Levédették?

Ha ezt a rajzot összerakod, az nem sokkal lesz nagyobb a kockáknál, amiből áll.

Gondolj arra, hogy ha négyzetekből összeraksz egy kockát, egyik mérete se lesz sokkal nagyobb náluk.

Viszont, ha utána megtöltöd anyaggal, a súlya... hát... minimum milliószor akkora lesz.

Szóval, ha egy tömör hiperkockába belerúgsz, a lábad törik el, de csúnyán.

Egy ilyet le se lehetne tenni az asztalra, mert átmenne rajta, aztán meg a padlón is, annyira nehéz.

Mennyire jó a térlátásod?

Ha egészen kiváló, akkor megpróbálhatod elképzelni a hiperkockát. Vannak rajzok és filmek is az interneten.