Ha léteznek extra dimenziók, hogyan képzeljem el őket?

Figyelmedbe ajánlom ezt:

[link]

Edwin A. Abbott: Síkföld

Különleges "felcsavarodott" dimenziók nem léteznek. Akkor mi létezik?

Például a tér, ami három dimenziós, nem azért ennyi, mert ennyit tudunk elképzelni. Megérteni akkor lehet, ha tudjuk, mi a dimenzió. Ez egy matematikai fogalom, amit a függetlenség vizsgálata során vezettek be. Dolgokat pontosan megadni hol kevesebb, hol több adattal lehet.

Megállapíthatjuk, hogy például egy dolgot pontosan öt adattal adhatunk meg, később pedig kiderül, rosszul kalkuláltunk. Mert lehet, hogy öt adattal nem lehet pontosan megadni, csak hattal. De az is lehet, hogy elegendő négy adat, az ötödik elhagyható. Ennek vizsgálata során arra jutunk, hogy mindenre van egy jól meghatározott szám, és ennyi adattal megadható a kérdéses dolog pontosan, kevesebbel nem adható meg, több meg fölösleges.

Ezt a legkisebb számot a szükséges független adatmennyiségeknek nevezzük, röviden, dimenziónak.

A sík egy pontjának megadásához két adat kell, két adattal bármely pont megadható a síkon. Három adat fölösleges, egy pedig kevés. A tér pontjaihoz pontosan három független adat kell, ezért a tér háromdimenziós. De egy bonyolult gép pontos működésének a leírásához, lehetséges, hogy 345 darab adat kell, se több, e kevesebb. Azt mondjuk, a gép ezen tulajdonságát egy 345 változós függvény írja le, de mondhatjuk azt is, hogy egy 345 dimenziós térben (ahol az egyes dimenziók ezek az adatok) e gép működése pontosan leírható.

A dimenzió tehát azon független adatok számát jelenti, amelyeket meg kell adni ahhoz, hogy egy adott dolgot pontosan jellemezhessünk. A valós világunk egyes pontjainak meghatározásához három adat kell, ezért a világunk három dimenziós. Ha a világunkban zajló folyamatokról beszélünk, akkor a mozgához kll egy negyedik dimenzió, ez pedig az időadat.

"A valós világunk egyes pontjainak meghatározásához három adat kell"

Csak ez az, ami lehet, hogy nem igaz.

#14

A 3D-s tárgyat csak azért tudod ábrázolni 2D-ben, mert te 3D-ben látsz. (Fentről nézed a lapot.)

Próbáld meg 2D-ben nézni azt a lapot (a lap síkjából, nem felülnézetből). Mindjárt nem lehet ábrázolni a 3D-s tárgyat 2D-ben...

Neked is figyelmedbe ajánlanám a linkelt könyvet.

Illetve hogy lát egy 1, és egy 2 dimenzióst térben élő élőlény?

Matematikailag lehet olyan? Hiszen ezekben a dimenziókban az egyik dimenzió pontszerű (pl. a magasság), ezért térben nem tud látni. Ezért elvileg nem is létezhetne 1 vagy 2 dimenzióban semmi. Mert az egyik kiterjedése pontszerű lenne.

@17: Merőlegesen a másik háromra.

@18: Ezt így látatlanban nehéz megmondani.

Akkor egy 4D-s kocka térfogata mennyi? a^4 vagy 8*a^3-on?

Mert ha merőlegesen megnöveljük egy kocka minden méretét a kétszeresére, akkor a 8-szorosát kapjuk a térfogatnak.