Ha léteznek extra dimenziók, hogyan képzeljem el őket?

Mi nem arra lettünk kitalálva hogy ilyeneket el tudjunk képzelni/vizualizálni az agyunkban. Azt jól gondoltad hogy amit leír a matematika valahogy tudjuk ábrázolni.

Viszont ezek az ábrázolások egy magasabb dimenziójú test 3D-s kivetülései vagy árnyékaik. Ahhoz hogy értelmezni tudjuk őket úgymond lejjebb kell hoznunk őket 3 dimenzióba, sose fogunk tudni egy valós 4D-s tárgyat ábrázolni úgy ahogy egy feltételezett 4D-s lény érzékelné.

@2: Ezt mondom. Meg lehet feleltetni. Pl egy tetszőleges dimenziós kocka:

[link]

De lehet ezt bármivel. Gömbbel, vagy épp trigonális bipiramissal, vagy banánnal. Csak épp elképzelni nem lehet ezeket az alakzatokat.

Kérdező, egy példa.

Képzelj el egy egyenest. Ha erre állítasz egy merőlegest, akkor kapod a síkot, a 2 dimenziót. Ha erre a síkra is állítasz egy merőlegest, akkor kapod a harmadik dimenziót, a teret. Na akkor most képzeld el(!!), hogy a térre állítasz egy újabb merőlegest, és már meg is kaptad a 4 dimenziós "teret".

Vagy egy másik példa. Ha egy kört, mint "legtökéletesebb" síkbeli alakzatot, keresztültolod egy egydimenziós egyenesen, akkor egy pontként jelenik meg az egyenesen, majd egy egyre táguló szakasz lesz belőle, ami a kör átmérőjénél elkezd csökkenni, majd egy pontként eltűnik az egyenesből.

Most képzelj el egy háromdimenziós gömböt (mint legtökéletesebb 3D-s alakzatot), amint keresztültolod a síkon. Megjelenik ugyanúgy pontként, majd lesz belőle egy egyre táguló kör, ami aztán visszaszűköl ponttá és eltűnik a síkból.

Innentől már könnyű a dolog, egy négydimenziós tökéletes "testet" úgy tudsz elképzelni (!!), hogy ha azt keresztültolod a téren, akkor egy pontként fog megjelenni, egy egyre növekvő, majd csökkenő gömbként materializálódik, és végül eltűnik a térből.

No, ezeket le tudjuk írni, de elképzelni azokat, amiket a (!!)-vel jelöltem, nekem speciel még nem megy, pedig vagy 30 éve agyalgatok rajta. Nem vagyok róla meggyőződve, de gyanítom, hogy nem az én fogyatékosságom miatt.

Az extra dimenziókat extra képzelőerővel lehet legkönnyebben elképzelni.

Az 1D, 2D vagy 3D elképzelése nem okoz gondot senkinek, de például a 95D is azonnal meg tud jelenni a képzeletemben...

"Az 1D, 2D vagy 3D elképzelése nem okoz gondot senkinek"

De, sajnos ez is gondot okoz, mivel mindegyiket a 3d alapján képzeli el.

Már jó párszor leírtam, szerintem hogyan kell elképzelni ezeket:

1: csak előre, vagy visszafelé tudsz haladni, vagy látni. Más mozgás itt nem létezik.

2: haladni tudsz bármilyen síkbeli irányban, vagy pedig tudsz forogni egy olyan tengely körül, ami nincs benne a világodban. Tehát te úgy mondod, hogy egy pont körül tudsz forogni, de ez természetesen csak egy fajta forgás lehet oda-vissza. Mérések alapján meg tudod mondani, hogy mennyire görbült a síkod.

3: bármilyen térbeli irányban tudsz mozogni, és bármilyen térbeli tengely körül forogni.

4: bármilyen 4d-beli irányban tudsz mozogni, és bármilyen sík körül forogni. A sík körüli forgás azt jelenti, hogy a síkban levő pontok helyben maradnak, a test többi része kering körülöttük.