A matematikában miért vették 2pi-nek a teljes kört, nem pedig 1-nek?

Ha a teljes kör 1 lenne, akkor a szög definíciója nem az egységkörív ívhosszát jelentené, hanem az adott szög teljes körhöz viszonyított arányát. Ekkor a színusz függvény periódusa nem 2pi lenne, hanem 1, ez pedig jelentősen leegyszerűsítené a számításokat, mivel nem kellene irracionális számokkal számolni. Ha például egy 60°-os szög színuszát kellene kiszámolni, akkor az egyszerűen sin(1/6) lenne, nem pedig sin(pi/3).