Tételezzük fel, hogy máshol is kialakult értelmes faj az univerzumban. Legalább mennyi és milyen típusú érzékszervekkel kell rendelkeznie a fajnak, és milyen további biológiai képességek kellenek elengedhetetlenül ahhoz, hogy tudjon számolni?

Egy süketen született ember is tud számolni, rendelkezik mindazzal a mentális képességgel, és az ahhoz szükséges inputtal, ami a szám absztrakt fogalmának megalkotásához szükséges. A szaglásnak, ízlelésnek, egyensúly érzékelésnek nincs szerepe a számolásban. A tapintást sem tekinthetjük elengedhetetlennek, így egyedül a látás elegendő a számoláshoz.

Ugyanígy a vakon született ember is képes kialakítani a szám absztrakt fogalmát. Itt a halláson túl nem árt, ha van tapintás is, de én ezt sem érzem elengedhetetlennek.

Tehát úgy tűnik, egy érzékszerv is elegendő. A lényeg, hogy ezzel az egy érzékszervvel képes legyen az adott lény objektumokat megkülönböztetni, illetve ezek közötti – akár térbeli, akár időbeli – viszonyokat felmérni. Pl. a szaglás – legalábbis az ember képességeinek szintjén – ilyen szempontból érzésem szerint nem biztos, hogy elegendő.

~ ~ ~

> Ezen feltételezett minimális követelményrendszer teljesítése hiányában következtethetek -e arra, hogy amennyiben az adott faj rendelkezik a miénkhez hasonló matematikával, akkor azt egy másik fajtól szerezte?

Ha egy faj nem képes egy adott fajta absztrakcióra, akkor képes, és akár képes lehet magától is. Ha nem, akkor megtanulni sem tudja mástól.

Számolni tudjon, vagy matematikája legyen? Számolni bizonyítottan tud jó pár állat is, nem kell értelmes lénynek lennie hozzá. A matematika már más dolog. Ha elfogadjuk azt, hogy a matematika azért fejlődött ki, mert ennek segítségével tudjuk leírni a minket körülvevő világot, akkor nyilván olyan érzékszervekre van szükség, melyekkel a környezetét meg tudja figyelni és erős késztetés arra, hogy a megfigyelésekből törvényszerűségeket leszűrve szabályokat állítson fel és ezeket absztrakt formában leírja. Hogy ezekre milyen és mennyi érzékszerv szükségesek feltétlenül? Fene se tudja, de az szinte biztos, hogy a faj életben maradásához legalább annyi érzékszerv szükséges, ha nem több. Szóval az érzékszervek száma nincs összefüggésben a matematikai képességekkel.

Megjegyzés: az Érkezés (2016) pont nem arról szól, hogy a matematika lenne az univerzális nyelv.

"De mi lehet az a minimális (elsősorban biológiai) követelményrendszer amit egy fajnak teljesítenie kell, hogy a mienkéhez hasonló matematikát hozhasson létre?"

- Legyen agya és BÁRMILYEN érzékszerve, ami a környezete agyban modellezéséhez elegendő. Ezt a feladatot adott körülmények közt nem biztos, hogy annyiféle külön szerv kell, hogy ellássa, amennyi nekünk van.

- Legyen az agya elég fejlett. Nem tudom, hogy lehetne ezt részletezni, az értelmes lény fogalom ezt alapból elvárja.

Alapvető matek nélkül nincs civilizáció, még az alapjai sem.

"Elengedhetetlen -e a matematika létrehozása szempontjából, hogy az azt megalkotó faj rendelkezzen olyan szervvel (pl. végtag) amellyel képes formálni környezetét"

Szerintem a környezetformálás alapvetően oka és okozata is az értelmessé válásnak, a matematikától függetlenül is.

Az értelem kialakulásának biztosan feltétele, hogy HASZNA legyen és a tétlen morfondírozásnak nem sok van.

Szóval a matek és a környezetformálás közt a kapcsolat nem közvetlen, de elengedhetetlen.

"Elengedhetetlen -e a matematika létrehozása szempontjából, hogy az azt megalkotó faj rendelkezzen a matematikán túlmenően más kommunikációs formával is"

Ne tévesszük össze a kommunikáció módját a nyelvével.

Nálunk a kommunikáció akusztikus, a nyelvnek van sok változata és a matek annak egy alapvető, de nagyon specifikus esete.

A matek önmagában nem kommunikáció.

De egy olyan nyelv lehet, amin két idegen faj egymás intelligenciáját fel tudja mérni, fontos speciális infókat tud cserélni, miközben más, általános kommunikációra meg nem alkalmas.

Szóval nem csak az elengedhetetlen, hogy legyen kommunikációs mód, akusztikus, fény, rádió, feromon, akármi, de az is, hogy legyen nyelv és nem a matek csak önmagában.

"Kiegészítem a kiegészítés végét:

"...és az ehhez szükséges valamilyen biológiai szervvel?""

Hát, valami biztosan kell hozzá, nem feltétlenül CSAK kommunikációs szerv, de ilyen funkciója is kell, hogy legyen.

> Nem általánosíthatsz azonban érzékszervhiányos emberek példái alapján

A kérdés az volt, hogy minimálisan hány érzékszerv kell a világ matematikai absztrakciójához. Az embernél is van példa rá, hogy egyetlen érzékszerv elegendő. Az, hogy általában az embernek több érzékszerve van az más tészta. A kérdés az volt, hogy *minimálisan* hány érzékszerv elegendő. Más fajnál lehet – miért ne lehetne – általános az, hogy egy érzékszerve van.

Pl. lehet, hogy egy faj légkör nélküli közegben él. Nyilván nem fog kialakulni hallószerve, hiszen nincs mit hallani, nincs hang. Lehet, hogy a táplálkozása olyan, hogy nincs szükség a szaglásra, ízlelésre sem, mert nem jelent előnyt ezek megléte. Élhet súlytalanságban, vagy nagyon alacsony gravitációban, így az egyensúly érzékelésnek sem veszi hasznát. A tapintás érdekesebb téma, ennek az érzékszerve az emberben a bőr, viszont ez több különböző dolog érzékelésére alkalmas. Ezek jelentős része akár látással is megtapasztalható, látom, ha valami hegyes, valamennyire láthatom is, hogy valami érdes, ha egy szivacsot megbökök egy bottal, akkor a puhaság, keménység is láthatóvá válik. A hőérzékelés is lehet kevésbé jelentős, ha az adott faj infravörös tartományban is lát, így hőlátása van. Az embernél is leginkább azért hasznos ez az érzékszerv, mert olyan esetben is ad információt, mikor az érzékelt tárgy kívül esik a látómezőn, vagy a látás nem működik (pl. egy barlang mélyén, éjszaka).

Ha van egy érzékszerv, amivel a világról olyan információ szerezhető, amiben vannak elkülöníthető objektumok, és azok közötti relációk, akkor az az egy érzékszerv is elegendő lehet arra, hogy a mennyiségeknek egy absztrakt rendszere alakuljon ki.

> a magam részéről inkább 2 vagy 3 érzékszervből indulnék ki, az ellenőrizhetőségi követelmény miatt

Nem tudom – maximum sejtem –, hogy mit jelent az ellenőrizhetőségi követelmény, és miért kellene követelménynek lennie. A világról számos olyan információt tudunk szerezni, amit egyetlen érzékszervvel észlelünk csak.

> Elengedhetetlen -e a matematika létrehozása szempontjából, hogy az azt megalkotó faj rendelkezzen olyan szervvel (pl. végtag) amellyel képes formálni környezetét (emberes példák: pl. adatrögzítés - írás, technikai eszköz - abakusz stb.)?

Inkább úgy fogalmaznék, hogy kell lennie valamilyen aktív reagálási képességnek, ami hatással kell, hogy legyen a történésekre. Nyilván ha valami mozog, akkor az óhatatlanul alakítja a környezetét, de ez nem egy tudatos alakítás. A világról szerzett információ akkor is lehet hasznos, ha a környezetet nem tudjuk alakítani, de tudunk rá reagálni. Mondjuk ha látod, hogy egy folyóba esel, akkor lehet a külső körülményen nem tudsz változtatni, de fel tudsz rá készülni, tudsz nagy levegőt venni. Vagy lehet, hogy egy teknősbéka nem tudja megállítani a felé közeledő ragadozót, de vissza tudja húzni a végtagjait, fejét a páncél alá, aminek következtében nem ő lesz a vacsora.

Mert mi is tulajdonképpen az intelligencia? Bizonyos szempontból egy mintafelismerő képesség, az intelligencia előnye, hogy olyan dolgokról is tudunk következtetni, amit nem az érzékszerveinkkel tapasztalunk meg. Ez pedig lehet előny. Az absztrakciós képesség is ilyen előny. Ha egy állat maga előtt lát fekete-sárga csíkos mintát, akkor lehet erre valamiféle reflexe. De igazán az az előnyös, ha képes ebből a tigris absztrakt fogalmát megalkotni, képes ebből mondjuk a tigris távolságára, helyzetére következtetni, és ennek alapján megválasztani azt, hogy hogyan reagál erre az észlelésre.

A matematikai absztrakció is lehet a túlélést segítő képesség. Pl. el tudom dönteni, hogy az egyik bokorról szedek-e bogyókat, ami könnyen megközelíthető, de kevés bogyó van rajta, vagy a másikról, amin több bogyó van, de valamilyen veszély fenyeget, ha azt választom. Ha azt is figyelembe kell vennem, hogy saját magamnak, vagy mondjuk az utódomnak is kell-e bogyót gyűjtenem, vagy azt is figyelembe kell vennem, hogy mikor ettem utoljára, mennyire vagyok éhes, akkor ott már a matematikai absztrakció magja megvan, hiszel alapvetően arányokat mérlegelek, bizonyos tulajdonságoktól elvonatkoztatva.

Persze egy civilizált, az emberével összemérhető intelligenciával rendelkező lény esetén azért az ember úgy érzi, hogy ennek kialakulásához szükség van a környezetre való nagy mértékű befolyásra, a környezet formálásának akár tudatos képességére.

> Elengedhetetlen -e a matematika létrehozása szempontjából, hogy az azt megalkotó faj rendelkezzen a matematikán túlmenően más kommunikációs formával is (emberes példák: beszéd, gesztusok stb.)?

Nem. Lehet, hogy az adott élőlény viszonylag magányos, nem igazán szükséges más lényekkel kommunikálnia. Az embernél ezt kicsit nehéz vizsgálni, mert nagyon úgy tűnik, hogy az ember esetén a mentális fejlődésre nagy mértékű hatása van a beszéd megtanulásának, ha egy gyerek kb. 7 éves koráig nem tanul meg beszélni, vagy más módon szavakkal kommunikálni, akkor gyakran mentálisan fejletlen marad, nem csak beszélni nem fog tudni megtanulni 7 éves kora után – akár több évtizednyi tanítási kísérlet ellenére sem –, de más mentális képességekben is fejletlen lesz.

De el lehet képzelni egy olyan fajt, aminél ennek nincs akkora szerepe az intelligencia szempontjából. Mondjuk egy emberszerű lényt, aki túléli, hogy egy lakatlan szigetre kerül, és akár az egész életét úgy tölti, hogy nem találkozik fajtársakkal. El lehet képzelni egy olyan fajt, aminél pl. a szaporodáshoz sem kell fajtársakkal találkozni. Van akadálya annak, hogy ő ne alkothatná meg az elméjében a matematika absztrakt világának alapjait? Haszna van belőle, akkor is, ha amúgy kommunikálni nem tud kivel, sőt egyenesen képtelen rá.

Az más kérdés, hogy a tudás átadásának a képessége nagyon tud lendíteni egy civilizáció kialakulásában. A faj egészének a tudásanyagának a gyarapítása elengedhetetlen bizonyos szintű tudás megszerzéséhez. De itt nem ez volt a kérdés, hanem hogy képes-e egy kommunikáció nélkül élő faj a matematikai absztrakcióra. Nem látom okát, hogy miért ne lehetne ilyen.

> Kiegészítem a kiegészítés végét: "...és az ehhez szükséges valamilyen biológiai szervvel?"

Ugye az embernél sem tartozik minden érzékeléshez érzékszerv. Hagyományosan öt vagy hat érzékszervet tartunk számon. Viszont van egy csomó olyan érzékünk, amihez nem tartozik érzékszerv, pl. időérzet, álmosságérzet, éhségérzet, teltségérzet, vizelési inger stb. stb. stb…

Az érzékszerv egy olyan szerv, aminek az egyik elsődleges célja az érzékelés. Pl. a bőr esetén rezeg a léc, mert annak nem csak ez az célja, hanem a test védelme, vagy a hőháztartás egyensúlyának biztosítása is. Másik oldalról a bőr különböző jellegű dolgok érzékelésére alkalmas. A fül esetén szintén kérdés, hogy külön érzékszervnek tekintjük-e a hallásért és az egyensúlyérzékelésért felelős részt, vagy egy, összetett érzékszervként gondolunk-e rá.

Szóval az érzékszerv fogalma nem egy egzakt fogalom. Van egy hagyományosan elfogadott „listája” azoknak a szerveknek, amiket érzékszervnek nevezünk, de nehéz lenne igazán egzakt definíciót adni az érzékszerv fogalmára. A fantáziám elbírja egy olyan faj elképzelését, ahol a külvilágról szerzett információnál sokkal elmosódottabb, hogy azt érzékszervvel szerzi-e be az adott egyed.

De lényegtelen is. A lényeg a külvilágról szerzett információ. Hogy az információt milyen mechanizmussal szerzi meg egy egyed, az a kérdésed szempontjából jelentéktelen részletkérdés.