Ahogy én tudom az idő a gravitáció növekedésével gyorsul és a sebesség növekedésével gyorsul (ha jól tudom, ez annyira igaz és mérhető, hogy a GPS műholdaknál direkt a földön rosszul kell beállítani az órát). De a sebesség mihez képest mérendő?

És visszatértünk a #30-as kommentben linkelt kérdéshez. :))

És még mindig ne keverjük a gyorsulás és a sebesség különbsége miatti idődilatációt.

[link]

[link]

#41: „Gravitational time dilation is experienced by an observer that, at a certain altitude within a gravitational potential well, finds that his local clocks measure less elapsed time than identical clocks situated at higher altitude (and which are therefore at higher gravitational potential).”

[link]

Itt nem a gyorsulás/gravitációs erő jelenik meg, hanem a gravitációs potenciál.

Felmész egy toronyba? Csökken a gravitációs erő, csökken a gravitációs potenciál, gyorsabban jár az órád.

Lemész egy szakadékba? Csökken a gravitációs erő, növekszik a gravitációs potenciál, lassabban jár az órád.

Ugyanúgy, ahogy lapos téridőben igaz az, hogy a gyorsulás és az idődilatáció annyira független, hogy tetszőleges a(t) gyorsulásnagyság függvényhez tetszőleges τ tartozhat (igazából az sem kell, hogy a gyorsulás létezzen, elég ha a sebességnagyság integrálható, ettől még bőven előfordulhat, hogy a test gyorsulása nem létezik semmilyen időpillanatban), ugyanúgy a gyorsulás/gravitációs erő és az idődilatáció között sem létezik abszolút semmilyen kapcsolat.

De jó kezdet, hogy van linked. A következő lépés az, hogy azt írod, ami ott szerepel.

Te pedig kérlek értsd, mi az a "gravitational potential".

"Gravitational time dilation was first described by Albert Einstein in 1907[3] as a consequence of special relativity in accelerated frames of reference."

"This is because gravitational time dilation is manifested in accelerated frames of reference or, by virtue of the equivalence principle, in the gravitational field of massive objects"

"According to general relativity, inertial mass and gravitational mass are the same, and all accelerated reference frames (such as a uniformly rotating reference frame with its proper time dilation) are physically equivalent to a gravitational field of the same strength"

[link]

Gyorsul az idő? Mihez képest?

A sajátidő gyorsasága nem változik. Mozgó inerciarendszerek sajátideje lassabbnak tűnik egy állónak nevezett másik inerciarendszerhez képest, gravitációs térben pedig a nulla gravitációs potenciálú ponthoz (elméletileg a végtelenben lévő ponthoz képest) viszonyítjuk a többi pontbeli megfigyelő sajátidejét, és ez alapján minél erősebb a gravitáció, a távoli megfigyelőhöz képest annál lassabban telik az ottani megfigyelő sajátideje.

"Mozgó inerciarendszerek sajátideje lassabbnak tűnik egy állónak nevezett másik inerciarendszerhez képest"

Ez sajnos nem válaszolja meg azt a problémát, hogy hogyan láthatja mindkét, egymáshoz képest mozgó rendszer a másikat lassabbnak. Mindkettő "nevezheti" a másikat állónak, ez nem változtat a mérési eredményen.