Egy húrtrapéz középvonala 16 cm, a trapéz átlói merőlegesek egymásra. Mekkora a trapéz területe?

A húrtrapéz két alapja legyen x és y. Ekkor ez a két oldal a két átlóval egyenlő szárú, derékszögű háromszögeket alkot. Egy ilyen háromszög magassága az átfogó fele. A trapéz magassága tehát eme két háromszög magasságának az összege, vagyis m=x/2+y/2. A trapéz területe képlet szerint T=m*(x+y)/2=((x+y)/2)^2.

Tudjuk, hogy a középvonal hossza egyenlő a két alap hosszának az átlagával, vagyis (x+y)/2=16cm. Tehát T=(16cm)^2=256cm^2.