A húrtrapéz párhuzamos oldalai 4 cm és 2 cm, a szárai 3 cm hosszúak. Mekkora a trapéz kiegészítő háromszögének a területe? A síkidomot körbeforgatjuk a szimmetria tengelye körül. Az így kapott testnek mekkora a felszíne és a térfogata?

Keszits rajzot, keresd a szimmetrikus trapezban a derekszogu haromszoget.

A trapez magassaga Pitagorasz tetel alapjan:

m^2 = 3^2 - ((4-2)/2)^2 =8

m = 2√2

parhuzamos szelok tetele alapjan a kiegeszito haromszog M magassaga:

M/(M-m)= 4/2

M = 2(M-2√2)

M = 4√2

T=4*4√2/2=8√2

Melyik sikidomot forgatjuk korbe: a haromszoget vagy a trapezt?

Integralnod kell vagy kup/csonkakup terfogatat kell szamolnod?

Ha a trapezt kell kiszamolni, akkor a csonkakupos terfogat szamitasi modszerrel:

V = (T + √Tt + t)m/3 = (R^2 + Rr + r)m*Pi/3=(4+2+1)*2√2 *Pi/3=20.7334537