Egy húrtrapéznak három oldala egyenlő hosszúságú. Ha két csúcsát összekötjük, akkor az az egyenes áthalad a trapéz köré írható kör középpontján. Mekkörák a trapéz szögei?

Kicsit kusza a feladat szövege: "két csúcsát összekötjük". Az átlóra gondolsz? Mert akkor írd azt.

Egyébként a megoldás: csak a négyzet ilyen, tehát a szögek 90 fokosak.

Indoklás: Ha egy húrtrapéz 3 oldala egyforma, akkor az a három oldal az egyik alap és a két szár, de ez azt jelenti, hogy a trapéz szimmetrikus. Na most ekkor viszont ugyebár ha az egyik átló áthalad a kör középpontján, akkor a másik is, tehát a kör középpontja a két átló metszéspontja. Mivel a csúcsok rajta vannak a körön, egyenlő távolságra vannak az átlók metszéspontjától, azaz az átlók felezik egymást. Viszont ez azt jelenti, hogy a trapéz középpontosan szimmetrikus. Heuréka! Akkor pedig a negyedik oldal is ugyanakkora, mint a többi, azaz négyzetről van szó. Qu.E.D.