Egy egyenes két pontja. P1 (2, -5) és P2 (-1, -3) Mi az egyenes egyenlete?

P1P2 vektor: (-3,-2) Ez lesz az egyenes irányvektora.

Fel lehet írni az irányvektoros egyenletet, mondjuk a P1 pontra:

-2*x-3*y=-2*2-3*(-5)

-2x-3y=11

Vagy -1-el beszorozva:

2x+3y=-11

Mivel irányvektoros egyenletfelírást tanítják először, így szerintem számodra ez a legegyszerűbb. De vannak más módszerek is.

Például a (-3,-2) irányvektorból egyszerűen lehet normálvektort csinálni: (2,-3) -->Meg kell cserélni a koordinátákat, és az egyiket -1 szeresére változtatni. Így már használható a normálvektoros felírás.

Vagy ki lehet indulni az y=m*x+b felírásból is. Helyettesítsük be a számokat:

-5=m*2+b

-3=-1m+b

Ezt a két ismeretlenes egyeneletrendszert megoldva kijön m és b, természetesen mindhárom megoldásból ugyanaz az egyenes adódik. Jegyzed meg azt, ami neked a legegyszerűbb.

A P1P2 vektor (-3, +2) nem pedig -2. A folytatás viszont jó, az egyenes egyenlete tényleg annyi, mint amit Ifjutitan kiszámolt.

A normálvektor is más lesz persze: (2, 3)