Matematika: a gyök kitevőjét hogyan kell értelmezni?

((( > „Vagyis önmagában a gyök jel négyzetre emelést (hatványozást) jelent.”

Inkább annak a megfordítását. (Ha a 25-öt négyzetre emelnéd, akkor a 625-öt kapnád, de te azt keresed, hogy mi lesz négyzetre emelve 25, ez pedig az 5.)

SzSzH vége.)))

> „Akkor 25 harmadik, negyedik, ötödik gyökét hogyan számolom ki?”

Ugyanúgy visszafele számolsz, csak most nem azt a számot keresed, amit négyzetre (második hatványra) emelve kapsz 25-öt, hanem a harmadik (köbgyök) esetén, amelyik számot harmadik hatványra emelve kapsz 25-öt (≈2,924); a negyedik gyök esetén, amelyik számot negyedik hatványra emelve kapsz 25-öt (≈2,236), s így tovább.

((( De amúgy mivel (x^a)^b = x^(a*b), ezért ha (x^a)^b = x^1, akkor b = 1/a. Tehát ha például az y = x^3 köbgyökére vagy kíváncsi, akkor ezt megtalálhatod úgy, hogy az 1/3 -dik hatványra emelsz: x = y^(1/3).

És akkor itt még tudnak lenni apró részletek, amit a matematikusok mindig szeretnek hozzátenni, de most ezekre direkt nem térek ki.)))

De hát a négyzetgyökkel sem ezt csináltad!

Az 5-öt kellett összeszoroznod magával, hogy megkapd a 25-öt.

Nyilván a 25 3. gyöke nem egész szám.

Nézzük inkább a 27-et: 3*3*3=27, tehát 3. gyök 27 = 3