Kezdőoldal » Tudományok » Egyéb kérdések » Hogyan lehetne ezt megoldani?

Hogyan lehetne ezt megoldani?

Figyelt kérdés

Határozzuk meg az összes olyan p-t, amire a köv. egyenletrendszernek pontosan EGY megoldáspárja van!


2y=1+p(x+3) és y=gyök(x+1)



2017. jan. 8. 18:26
 1/4 anonim ***** válasza:

Ha y=gyök(x+1), akkor y^2=x+1, ezt írjuk be x+1 helyére:


2y=1+p*(y^2+2), ezt rendezzük a tanult módon:


0=p*y^2-2y+2p+1


Ha ennek 1 megoldása van, akkor lehet csak 1 számpár az egyenletrendszer megoldása, tehát a diszkriminánsnak 0-nak kell lennie:


4-4*p*(2p+1)=0, osztunk (-4)-gyel

-1+p*(2p+1)=0, kibontjuk a zárójelet:

2p^2+p-1=0, ennek a megoldásai p1=1/2, p2=-1, innen x és y meghatározását rád hagyom.

2017. jan. 8. 19:20
Hasznos számodra ez a válasz?
 2/4 anonim ***** válasza:
72%

Az előző megoldást azért egészítsük ki két dologgal:

- Az egyenletnek akkor is csak egy megoldása van, ha elsőfokú. Tehát az is jó, ha a másodfokú tag együtthatója 0, azaz p=0.


- Ellenőrizni kell, hogy a kapott p értékekhez tényleg kapunk-e x-et és y-t, a négyzetre emelés miatt ez egyáltalán nem biztos.

2017. jan. 8. 19:38
Hasznos számodra ez a válasz?
 3/4 A kérdező kommentje:
köszönöm! :)
2017. jan. 8. 19:55
 4/4 Prokopf ***** válasza:

p=-1/2 (y=0, x=-1)


Már 4 éve táncoltok körbe?

2021. júl. 19. 14:16
Hasznos számodra ez a válasz?

További kérdések:




Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu

A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik.
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!

Adataid védelme fontos számunkra!

Mint a weboldalak többsége az interneten, honlapunk működéséhez és célzott hirdetések megjelenítéséhez mi és hirdetési partnereink is cookie-kat tárolunk az általad használt eszközön. Ahhoz, hogy ezt megtehessük, a hozzájárulásod szükséges. Erről az adatvédelmi tájékoztatónkban részletes információkhoz juthatsz, illetve bizonyos cookie-k használatával kapcsolatban további lehetőségeid vannak.