Hogyan lehetne ezt megoldani?

Ha y=gyök(x+1), akkor y^2=x+1, ezt írjuk be x+1 helyére:

2y=1+p*(y^2+2), ezt rendezzük a tanult módon:

0=p*y^2-2y+2p+1

Ha ennek 1 megoldása van, akkor lehet csak 1 számpár az egyenletrendszer megoldása, tehát a diszkriminánsnak 0-nak kell lennie:

4-4*p*(2p+1)=0, osztunk (-4)-gyel

-1+p*(2p+1)=0, kibontjuk a zárójelet:

2p^2+p-1=0, ennek a megoldásai p1=1/2, p2=-1, innen x és y meghatározását rád hagyom.

Az előző megoldást azért egészítsük ki két dologgal:

- Az egyenletnek akkor is csak egy megoldása van, ha elsőfokú. Tehát az is jó, ha a másodfokú tag együtthatója 0, azaz p=0.

- Ellenőrizni kell, hogy a kapott p értékekhez tényleg kapunk-e x-et és y-t, a négyzetre emelés miatt ez egyáltalán nem biztos.

p=-1/2 (y=0, x=-1)

Már 4 éve táncoltok körbe?