Mit nevezünk egy egyenlet gyökének?

Az egyenlet megoldásást nevezik így. Például annál az elsőfokú egyenletnél, hogy : x+1 = 3 , ott az egyenlet gyöke x = 2

Ha ezt az egyenletet DDKR-ben ábrázolod, akkor a kép egy lineáris egyenes lesz, ami 2-nél metszi az x tengelyt.

Másodfokú egyenletnek már 2 gyöke is lehet

Harmadfokúnak 3 , stb.

Ide is leírom, hátha valaki számára még hasznos lesz (kérdezőnek privátban is elküldtem)

Úgy van, hogy:

x+1 = 3

x = 2

0 = 2-x = -x+2

A nulla helyére ilyenkor be leeht írni, hogy "y" , és innetől lesz belőle függvény, és az"x" értékét ilyenkor az ÉT-on belül leeht változtatni, amire a függvény "kidobja" az adott x-hez tartozó y-t. Egy pontosorozatot, mely pontokat összekötve, jelen esetben egy egyenest kapsz.

Egy valami biztos hogy: y = 0 = -x+2 , tehát az y=0 -ban az x=2 -t tudja a függvény, ezért ez a gyök.

Igen, egy szám gyöke az valóban a gyökér szóból ered (konkrétan angolul "root"="gyökér"), és latinból lett átvéve. Hogy a függvénytanba honnan került ez a kifejezés, érdekes kérdés, bár gondolom valami olyasmi lehet a gondolatmenet, hogy a 0 megfelel a földfelszínnek, ahol a növények gyökere általában található.

Egyébként egy egyenlet gyöke=egyenlet megoldása, vagyis az a szám, amit ha x helyére beírunk, akkor az egyenlőség igaz lesz. Függvények esetén az a szám lesz a gyök, ahol a függvény értéke 0, ez szemléletesen az a hely a koordináta-rendszerben, ahol a függvény az x tengelyt metszi.