Külső segítség, pl. számológép nélkül, melyik lehet nagyobb?

googolplex! < googolplex^googolplex, aminek googolplex^2 számjegye van.

Számológép nélkül log10(2) > 1/4 > 1/10, ezt úgy használom majd, ahogy kézre esik.

2^2^2^2^2^2^2 = 2^2^2^65536 = 2^2^10^(log10(2)*65536) > 2^2^10^16384 = 2^10^(log10(2)*10^16384) > 2^10^(10^16383) = 10^(log10(2)*10^10^16383) > 10^10^10^16382. Ennek a 2^2^2^2^2^2^2-nél kisebb számnak 10^10^16382 számjegye van, ami sokkal több mint a googolplex^2, hiszen az csak (10^10^100)^2 = 10^(2*10^100) < 10^10^101.