Mi az a vektortér?

"Azt hiszem a fix méretű tenzorok is vektormezőt alkotnak."

vektorteret*

Az angol wiki egyszerűbben fogalmaz, mint a magyar:

"A vector space (also called a linear space) is a collection of objects called vectors, which may be added together and multiplied ("scaled") by numbers, called scalars. "

Vagyis olyan vektorok összessége (halmaza?), amik összeadhatók, skalárral szorozhatók, és az eredmény ugyancsak a halmaz része lesz.

Ez így helytálló?

#9, csak azt nem tudom, hogy melyikben beszéltem hülyeséget, amiben vázoltam, amit hittem, vagy abban, hogy félrevezettek. :D

Bronstejn-Szemengyajev (van, ki ezt a fogalmat nem ismeri?) 1982-ből: Az olyan vektormennyiséget, amely a tér egy tartománya minden pontjában meghatározott értéket vesz fel, vektor-pontfüggvénynek, vagy vektortérnek (vektormezőnek) nevezzük.

Újabb öreg bácsi, Makai Endre matematikus, a lektora a kézikönyvnek. :D

Előtte úgy különböztették meg néha, hogy: ha a vektortér két dimenziós, akkor precízebb elnevezés a vektormező.

A Bronstejn-Szemengyajevnek van modern változata is, Y2k utáni, abban már csak vektormező szerepel ugyanott.

Lehet, hogy már előbb is észre kellett volna venni a váltást, nekem először egy 1974-es differenciálgeometriai könyvben van a megjegyzés a "vektormező (vektortér)" szövegrészlet után, hogy: "A vektortér elnevezést lehetőleg kerüljük, mivel azt a lineáris algebra más célra már lefoglalta." Bár ennek is egy helyes öreg bácsi, Szolcsányi Endre akadémikus a lektora. :D

A régiek, mint említett Pachné-Frey: Vektor- és tenzoranalízis, vektoranalízises/differenciálgeometriás műegyetemi jegyzetek, Scharnitzky, mindkettőt megengedték.

Hát így volt ez 50 éve. :)