Hogyan bizonyítsam ezt az állítást?
"Minden ellentmondásmentes, a természetes számok elméletét tartalmazó formális-axiomatikus elméletben megfogalmazható olyan mondat, mely se nem bizonyítható, se nem cáfolható."
Ezt kéne bizonyítani.
Vagy ha nem megy, akkor ezt:
"Minden elsőrendű „T” elméletben eldönthetetlen Con(T) (azaz a „T” elmélet konzisztenciája), feltéve, hogy „T” konzisztens, „T” tartalmazza a Peano-axiómarendszert, „T” elemeinek Gödel-kódjai rekurzívan felsorolható halmazt alkotnak.
Vagy amennyiben nem tudjátok egyiket sem bizonyítani, magukat a tételeket meg tudnátok fogalmazni érthetőbben? Mert nekem nem teljesen tiszták.
válasza:
válasza:Pontosan mit nem értesz, és milyen szintről/ tudásháttérrel közelíted meg?
Nem akarok leírni olyat, amit esetleg már tudsz.
Szerintem ha érted, mit jelent a "formális axiomatikus [logikai] rendszer", illetve hogy a teljesség mit jelent és miért elvárás, akkor már 1-2 részlettől eltekintve célnál vagy.
A bizonyítási mód kiválasztásához szintén nem ártana tudni, hogy te most milyen matematikai közegben mozogsz.
"Nem akarok leírni olyat, amit esetleg már tudsz."
Sajnos szinte semmit sem tudok. A középiskolám elég gyenge volt, és nem tanultunk matematikaórán logikát. Lehet, hogy benne volt a kötelező tananyagba, de mi nem tanultunk.
Nem kell semmilyen magyarázat hozzá, ami bővítené a tudásom, maga a bizonyítás elég nekem. Persze ha úgy gondolod, hogy azért valamit még írsz hozzá, azt is nagyon szívesen veszem. :)
válasza:Elnézést, elfoglalt voltam a Nobel-díj átadó és a nagydoktori disszertációm között. :)
(^ebből egy szó sem igaz)
Igazából az 1-nek kell igazat adnom, egy logiajegyzetet kellene erről elolvasnod, mert ha nem ismered a formális logika lénegét (mi-mit jelent, miért szükséges), akkor nem fogsz tudni értelmezni semmilyen magyarázatot, amit adhatunk neked. Arra pedig helyszűke miatt nincs lehetőség, hogy a teljes fogalomrendszert itt egy-két kommenten belül bevezessük neked.
Mindegyik lehetséges bizonyítás azzal kezdődik, hogy elkezdjük vizsgálni, mik egy logikai rendszer feltételei, egyenként, hiszen így jutunk majd el oda, hogy elimináljuk majd a lehetőségét, hogy az ADOTT körülmények között (Gödel tétele ugyanis csak bizonyos rendszerekre vonatkozik, amiknél a cél, hogy kellő hatékonysággal, következetességgel (ellentmondásmentességgel), teljességgel és gazdagsággal egyszerre bírjanak) lehetséges legyen ezeknek az elvárásoknak mind megfelelni.
Ajánlanám a
-t ingyen támpontként, de gondolom angolul ennyire nem tudsz...
válasza: válasza: válasza:ajj nem bírom ki, hogy ne spoilerezzem le... xdxdxd
a két állítás egyébként ugyan az.
:D :D
válasza:Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!