6 ember közt mindig van 3, akik mindannyian ismerik egymást v.3, akik közt semelyik 2 nem ismeri egymást. Hogyan lehet bebizonyítani ezt az állítást?

Nos, lehet, hogy nem jól értem a kérdést, de mivel a két mondat között vagy kapcsolat van, így ugye az egyiknek kell teljesülni, hogy az egész igaz legyen.

AZ, hogy 3 ember közül kettő nem ismeri egymást, teljesen könnyen elképzelhető, nehéz találomra összeszedni olyan embereket az utcán, hogy ismerjék egymást. Olyant, hogy nem, pedig könnyű. Rángass le a buszról egy olasz turistát, a másikról egy németet, és te ott vagy 3.-nak.

Az első részben, hogy MINDIG ismeri egymást 6 emberből 3, ha én egy olyan társaságot összehozok, ahol ez nem igaz, akkor már bizonyítva van. Több ilyen társaságot is össze tudok hozni :)

Vegyünk egy embert a társaságból, legyen "A" a jele. Mivel rajta kívül 5 másik ember van, ezért vagy ismer közülük legalább harmat, vagy nem ismer közülük legalább hármat...

Innentől fejezd be magad. Nem akarom helyetted megoldani a házidat ;-) Nem nehéz. Ábrázold színes gráffal!