Ha 10x annyi bolygó van mint csillag, akkor a végtelenben ugyan annyi bolygó van mint csillag?

Itt eleg jol el van magyarazva a problema lenyege:

[link]

Illetve a wiki cikke a szamossagrol: [link]

Nem tul jo, de le van benne irva, hogy minden halmaz megszamlalhatoan vegtelen, ha letezik bijektiv lekepezes a termeszetes szamok halmazara. Ebbol fakadoan szamossaguk is meg fog egyezni (az osszes ilyen halmaz alef nul szamossagu halmazok). bizonyithato, hogy a racionalis szamok szamossaga ugyan ennyi. Es az is bizonyithato, hogy a megszamlalhato vegtelennel vegzett racionalis muveletek szinten ezen a szamossagon belul maradnak (lasd Hilbert paradox).

De en sem tanultam felsobb matematikat, ugyhogy remelem jon Vadmalac, es majd bebizonyitja, hogy a ∞*10 = ∞ egyenloseg nem igaz.

"De en sem tanultam felsobb matematikat, ugyhogy remelem jon Vadmalac, es majd bebizonyitja, hogy a ∞*10 = ∞ egyenloseg nem igaz."

Addig ne állj fél lábon.

:D

De nézzük most az elvet. Ne a bolygókat és napokat, egyszerűsítsük az elvi, végtelen univerzum-modellünket.

A világegyetemben van mondjuk kétféle nap, sárga és kék fényű. A sárga és kék fényű napok tömege azonos, de sárga fényűből kétszer annyi van. Persze mindkettőből végtelen sok, de minden kék napra 2 sárga jut.

A kérdés: a világegyetemben lévő összes naptömeg hány százaléka kék nap?

:)

"Addig ne állj fél lábon. "

Engem komolyan erdekel. Nem sokat velek tudni a szamelmeletrol, de a vegtelenek termeszete az egyik ilyen. Szoval erzekenyen erint. :)

"Ne a bolygókat és napokat, egyszerűsítsük az elvi, végtelen univerzum-modellünket. "

Ez nem egyszerusites (Mit kell azon egyszerusiteni, hogy x*10 = x?). Ez bonyoritas, es teljesen mas lesz a vegen felirando egyenlet. Ez valoban hatarertek feladat. Tok mas. Ha azt kerdezed, hogy az egitesteknek mi lesz az aranya, akkor persze, hogy 9% csillag es 91% bolygo. De ezek szama vegulis ugyan annyi. Ezert paradoxon a Hilbert paradoxon, es ebbe orult bele Kantor is.