Nullával való osztást miért nem értelmezzük?

A matematikusok állapodtak meg így, hogy lehessen használni a megalkotott számolási rendszert.

X/Y=Z --> X=Z*Y - ennek igaznak kell lennie, de ha Y=0, akkor nem teljesülne, azaz használhatatlan lenne a rendszer. Ezért egyszerűbb volt kikötni, hogy 0-val NEM osztunk.

Szóval, ez egy megállapodás, hogy nem osztunk vele, azaz ne próbáld megérteni.

Mi az, hogy " vesszük -0,000...1 végtelenbe vett számot (tehát a végtelenségig 0 van benne de az utolsó száma az mindig 1-es) "? Ha a végén 5-öst írok akkor az 5x akkora? Vagy fele akkora mert még van egy 0 majd egy 5-ös vagy esetleg 50x akkora mert végtelen-1 nulla van előtte? Nincs olyan, hogy utolsó száma amit számjegyének kell mondani. Ilyet ne írjál az egyetemen zh-n és/vagy vizsgán!

Tegyük fel elvégzed a 0-val való osztást. Akkor mennyi lesz a végeredmény? Negatív végtelen? Pozitív végtelen?

Ha veszünk egy "x/0" (ahol x egy nem 0 konstans) alakú határértéket akkor annak nem egyezik a bal és a jobb oldali határértéke vagyis nincs határértéke (csak külön bal illetve jobb oldali). Viszont azt írtad, hogy van fogalmad a limes magyarázatról, mondjuk ez az utóbbi általam idézett mondatodnak a része meg persze az egész mondatod meg pont, hogy ezt megcáfolja.

Viszont ha nagyon pongyolán fogalmazok úgy, hogy a matematikusok megköveznének hogy -0,000...1 végtelenbe vett számot veszek és ezzel osztok akkor kapok egy végtelen nagy számot ha elvégzem az osztást és negatív számot osztottam, de ha +0,000...1 végtelenbe vett számmal osztom akkor meg negatív végtelen nagy számot kapok.

De ha ez nem lenne elég, itt egy egyenlet, ami azért lesz hamis, mert 0-val osztottunk:

a=b (Hozzáadok a-t.)

a+a=a+b (Összevonom.)

2a=a+b (Kivonok belőle 2b-t.)

2a-2b=a+b-2b (Összevonom.)

2(a-b)=a-b (Elosztom "a-b"-vel.)

2=1 (Itt az eredmény.)

Kérdező, szabad megtudnunk, milyen egyetemen tanulsz, vagy milyen iskolákat végeztél egyetem előtt, ahol matematikából egyszer sem mondták el neked a #2 válaszíró által ecsetelt dolgokat? Nekünk ezt már kábé harmadik vagy negyedik osztályban elmondták anno általánosban, amikor az osztást tanultuk.

Másrészt, csak elméleti alapon:

"Viszont az a kérdésem ha pl vesszük -0,000...1 végtelenbe vett számot (tehát a végtelenségig 0 van benne de az utolsó száma az mindig 1-es)"

Ha _végtelenségig_ "0 van benne", akkor az "utolsó száma" nem lehet 1-es, mivel nincs utolsó számjegye. Ha viszont 1-re végződik, akkor meg nem végtelen az előtte lévő 0-k száma.

Jó, csak nehéz elhinni, hogy egyetemen matematikával (is) foglalkozol, és akkor leírsz olyat, hogy végtelen sok 0 után az utolsó szám az 1-es. De még ha lenne is ilyen szám, akkor is lehetne osztani 2-vel, ekkor a számban végtelen+1 darab 0 lenne és a végén pedig egy 5-ös, és ezzel máris ellentmondásra jutottunk, mivel tudjuk, hogy a végtelen és a végtelen+1 ugyanannyi, tehát kvázi a szám elfelezésével megötszöröztük azt, ez pedig valósban nem sűrűn van így. Ha pedig azt mondjuk, hogy ezzel ténylegesen kisebb számot kaptunk, akkor pedig az a feltevésed dől meg, hogy a 0 és a "számod" közé nem rakható újabb szám.

Egyébként, azt is mondhatjuk, hogy a 0-val való osztás definíció szerint értelmes, de mivel nem egyértelmű (lásd: 1=2), ezért érdemben nem tudunk vele foglalkozni.

Az osztást, mint kétváltozós műveletet úgy akarták rögzíteni, mint aminek mindig egy eredménye van. Mivel, ha lennének kivételes értékek, amelyeknek több eredménye lenne, akkor az sok kellemetlen következménnyel járna.

A végtelent és a mínusz végtelent általában nem tekintik számnak, bár mégis van olyan számkör, amiben benne vannak.