Henger térfogatának kiszámításánál miért csak az egyik eredményt értelmezzük?

Van itt egy aprócska föltétel, amelyre nem gondolunk, de azért közmegegyezés tárgya.

Amikor egy hengerről és az ő adatairól beszélünk, a saját, megtapasztalt és viszonylag jól ismert terünkre gondolunk. Egy gyakorlati problémát kezelünk, nem tudományos elmélkedést folytatunk. Ezért triviális, hogy a hengernek nem értelmezhető negatív adata (magasság, átmérő, térfogat, miegymás). Ezt a matematikai megoldást tehát elvetjük. Mert arra sem gondolunk, de így kezeljük, hogy az a matematikai megfontolás a gyakorlat (a henger) egy modellje. És a modell nem tökéletesen azonos, így előfordul a gyakorlatban nem használható (nem értelmezhető) megoldása is.

Az egy teljesen más kérdés, hogy vajon filozófiai síkon (ha úgy tetszik hipotézisként) feltételezünk egy más szerkezetű univerzumot, ott tudunk-e kezdeni valamit a negatív magassággal. Tudhatunk éppen, de előbb tisztázni kell annak a másik univerzumnak a felépítését, legalább a miénk ismereti szintjéig. Csak kérdés, hogy egy henger negatív magasságának értelmezése kedvéért megéri-e. Nekem a henger kedvéért nem, amúgy, szórakozásként talán. De nincs esélyem ilyen világot gondolatban felépíteni. Más szavakkal: ennél pragmatikusabb vagyok.

Ha a henger magassága negatív lenne, akkor a térfogata szükségképpen negatív lenne. Egyébként ez nem lenne olyan gáz, csak megegyezés kérdése. :D Gyakorlati különbség nem sok lenne.

A geometriában egyébként létezik "előjeles térfogat". Vektorok vegyesszorzatánál, parallelepipedon előjeles térfogata, de ott a vektorok sorrendjétől függ az előjel, de maga a "test" ugyanaz. :D

Különben, ami érdekesebb, hogy a sugárra is kijöhet negatív és attól még lehet pozitív a térfogat.

A távolságról egyébként szokás föltenni, hogy nem lehet negatív, ez azért épeszű feltételezés. :D