Kezdőoldal » Tudományok » Alkalmazott tudományok » Tudnátok segíteni? (matematika)

Tudnátok segíteni? (matematika)

Figyelt kérdés
3 relatív prímszám közül bármely kettő legnagyobb közös osztója nagyobb mint egy. Melyek ezek a számok?

#matematika #relatív prímek
2014. aug. 12. 11:29
 1/2 anonim ***** válasza:
100%
Legyen a három szám a, b, c. Az, hogy relatív prímek az jelenti, hogy lnko(a, b)=1 lnko(b, c)=1 lnko(a, c)=1 (mivel a prímfelbontásukban nincs közös tényező). Amit kérdezel az nem lehetséges, a valódi közös osztó kizárja a relatív prímséget.
2014. aug. 12. 11:42
Hasznos számodra ez a válasz?
 2/2 anonim ***** válasza:

Azért arra felhívnám a figyelmet, hogy nem páronként relatív prímekről volt szó, hanem relatív prímekről, ami azt jelenti, hogy a három szám (maradjon a, b, c) legnagyobb közös osztója 1, azaz

LNKO(a, b, c) = 1.

Ha x, y és z 1-nél nagyobb pozitív egész számok már páronként relatív prímek, azaz

LNKO(x, y) = LNKO(y, z) = LNKO(z, x) = 1,

akkor az a = x*y, b = y*z, c = z*x választással

LNKO(a, b) = y, LNKO(b, c) = z és LNKO(c, a) = x,

viszont a, b és c legnagyobb közös osztója 1 marad.


Például a 6, 15 és 10 ilyen számok.

2014. aug. 12. 15:19
Hasznos számodra ez a válasz?

Kapcsolódó kérdések:




Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu

A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik.
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!