Tudnátok segíteni? (matematika)
Figyelt kérdés
3 relatív prímszám közül bármely kettő legnagyobb közös osztója nagyobb mint egy. Melyek ezek a számok?#matematika #relatív prímek
2014. aug. 12. 11:29
1/2 anonim 



válasza:





Legyen a három szám a, b, c. Az, hogy relatív prímek az jelenti, hogy lnko(a, b)=1 lnko(b, c)=1 lnko(a, c)=1 (mivel a prímfelbontásukban nincs közös tényező). Amit kérdezel az nem lehetséges, a valódi közös osztó kizárja a relatív prímséget.
2/2 anonim 



válasza:





Azért arra felhívnám a figyelmet, hogy nem páronként relatív prímekről volt szó, hanem relatív prímekről, ami azt jelenti, hogy a három szám (maradjon a, b, c) legnagyobb közös osztója 1, azaz
LNKO(a, b, c) = 1.
Ha x, y és z 1-nél nagyobb pozitív egész számok már páronként relatív prímek, azaz
LNKO(x, y) = LNKO(y, z) = LNKO(z, x) = 1,
akkor az a = x*y, b = y*z, c = z*x választással
LNKO(a, b) = y, LNKO(b, c) = z és LNKO(c, a) = x,
viszont a, b és c legnagyobb közös osztója 1 marad.
Például a 6, 15 és 10 ilyen számok.
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2025, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik.
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!