Hogy lehet ilyen egyenletet megoldani?

Egyszerűbb ha pl a WolframAlphára bízod:

[link]

Különben ilyen csúnyaságokat számolhatsz (exact forms):

[link]

Az is gyakran célszerű módszer, ha 0-ra rendezed, és megpróbálod szorzattá bontani, tehát most az x^4+x^3+x^2+x-1=0 kifejezés bal oldalát kellene boncolgatni.

Egy másik meggondolás az, hogy ha van racionális gyöke, akkor az osztója a konstans tagnak (ez visszafelé viszont nem igaz: ha osztója is egy szám, attól még nem biztos, hogy gyök is - most is erről van sz, mivel -1 osztói az 1 és a -1, de egyik sem gyöke az egyenletnek). Ha szerencsénk van, innen kapunk egy gyököt (legyen mondjuk ez x_1), következésképpen (x-x_1) gyöktényező szerepel a szorzatalakban. Polinomosztással csökkenthető a fokszám, és ugyanezen lépéseket lehet megismételni.