Ha egy A halmaz részhalmaza a B halmaznak, akkor a B halmaz nevezhető halmazrendszernek?

"Megpróbálom szemléltetni a dolgot. Vannak a csavarok. A csavarok fogalom egy halmaz, ami csavarokat tartalmaz, amit be lehet csavarni a falba, fába egy csavarhúzó segítségével. Ennek egy részhalmaza az a doboz csavar, ami a szekrényemben van. A „doboz” itt egy részhalmaz, ennek elemei a csavarok. De maga a „doboz” nem csavar, így maga a „doboz” nem eleme a csavaroknak, mert nem tudom betekerni a falba. "

Nem lehetne hogy maradunk inkább matematikában, halmazelméleti példákkal? Ez csak összezavar.

Ok rendben, az egyik kérdésemre választ kaptam, de még mindig érdekel: Ha az A halmaz benne van a B halmazban, akkor a B nevezhető halmazrendszernek?

És most felmerült egy mégnagyobb probléma:

http://www.gyakorikerdesek.hu/tudomanyok__alkalmazott-tudoma..

Ok ebből csak ez a lényeg: A={1, 2}; B={1, 2, 3} és hogy A részhalmaza B-nek, amire ezt a választ kaptam:

"A nem részhalmaza B-nek, mert halmazrendszerről van szó.

Akkor lenne részhalmaza ha B tartalmazná az {1,2} elemet is. "

Most ezt nem értem. Definíció szerint teljesül hogy minden x eleme A esetén x eleme B is teljesül. Most csak akkor beszélhetünk részhalmazról, ha MAGA a halmaz BENNE VAN a tartalmazó halmazban? A válaszok alapján igen, de a definíció szerint nem, most hogyvanez?