Matek- x*x (x négyzet ) = 15 Mennyi az x?

"négyzetgyök alatt 15 =3,8729833462074168851792653997824"

Ez csak egy közelítés, de még közelítésnek sem jó, mert x lehet + gyök(15) és - gyök(15) is.

+-3.87298334620741688517926539978239961083292170529159082658757376611348309193697903351928737685867351791630220686094964701318954043916364961567989174612120351106875479101349358128391953122888929256584641702806250919317341265986481845546462855131594026261767264050864630045057781063197288093978192518830035530153001074835443809871901443246077558502310481171709060628415739758158290101333032744473055806670263717912438004771259124794247276381660013553652722953567945703078465466105357724026016703376374906204296078718720614676434968521519885342664882751109443213491822757889467485209407219211335832232121805000775324312984338323887363301986736312508581503502850494110642412413006178631087545427595823501050197688087713239994542121429843356318719357126746...

kb.

De azt hiszem nem kell ennyire pontosan.

A vége felé a hármast, ami után 3db 9-es jön, kerekítsd 4-esre! xD

Nem akarlak elkeseríteni, de elég elkeserítő ha nem ismered a gyökvonást, amikor másodfokú egyenleteket kell megoldanod. Vagy a te tanulási készségeid, vagy a téged oktató pedagógus alkalmasságának szempontjából lesújtó ez a tény.

Amúgy az egyenlet megoldása:

Kezdetnek tegyünk rendet a két szorzatban, adjuk össze amiket összeadhatunk egymással.

(10(x+2)+x)*(10x+(x+2))=1855

Ebből lesz: (11x+20)×(11x+2)=1855

Most bontsuk fel a zárójeleket és szorozzunk be:

(11x×11x)+(20×2)+(11x×2)+11x×20)=121x^2+242x+40=1855

Ezután nullára redukálunk, vagyis elérjük, hogy az egyik oldalon nulla legyen:

121x^2+242x-1815=0

A te kedvedért ebből emeljünk ki 121-et mivel egy szorzat akkor nulla, ha az egyik szorzótényező nulla, mivel a 123 ezt az értéket nem veheti fel a másik szorzótényezőnek kell nullának lennie. A kiemelés után így néz ki az egyenlet:

121×(x^2+2x-15)=0

Kaptunk fentebb egy másodfokú egyenletet( ax^2+bx+c és a ≠0 és a,b,c,x is valós szám) amiről kezdetnek meg kell állapítanunk, hogy az egyenletnek van e valós gyöke és ha igen mennyi. Ezt a diszkrimináns (D) segítségével tehetjük meg. Ennek a képlete egy másodfokú egyenletnél b^2-4ac=D Ha D<0 nincs valós gyök, ha D=0 két azonos valós gyöke van, ha D>0 akkor két különböző valós gyöke van. Ezesetben:

4-(4×1-15×)=64

Ez nagyobb mint nulla, tehát az egyenletnek van két valós gyöke. Ez két módszerrel kereshetjük meg vagy az ún. Viete formulát használjuk, ami lényegében annyit takar hogy elismerjük és felhasználjuk, hogy b= x1+x2/a c=x1×x2. B=2 C=15, ebből egy x+y=2 x×y=15 feloldása után, kijön, hogy X=3 és y=-5 és fordítva.

A másik és általában korábban tanított módszer, hogy algebrai úton megoldjuk a másodfokú megoldóképlelettel való behelyettesítéssel. Ezt most én nem végzem el, de számolj utána kifog jönni.

A "harmadik" megoldás, meg a képi ábrázolás, ahol a zérushelyek mutatják meg a valós gyököket.

Információ és segédanyagok

[link]

[link]

[link]

[link]

Jaja, erősen korfüggő, hogy kéne-e tudnod. :D

Akkor viszont nem érte, hogy kerültél szembe eme problémával! Mondjuk maga a négyzetgyök fogalma már vastagon ált isk dolog, de a másodfokú egyenlet alapvetően nem.