Mit kapunk ha a pascal háromszög egyik elemének a négyzetét vesszük?

[link]

A második megjelölt átló tagjainak összege 233. A jobbra illetve jobbra-le lépések között „kiugrott” számok összege szintén Fibonacci-szám. Például az első átlónál kiugrott számok 3, 4 és 1, amelyeknek az összege 8.

Továbbá, ha m-el jelöljük az (n+1)-edik sort, akkor az m-edik sor tagjainak négyzetösszege egyenlő a (2m-1) -edik sor középső tagjával. Például 1^2 + 4^2 + 6^2 + 4 ^2 + 1^2 = 70. Általánosságban:

\sum_{k=0}^n {n \choose k}^2 = {2n \choose n}