Ha pi (3,14) nem végtelen szakaszos tizedes tört, akkor a kört, hogy lehet megcsinálni? Mert a körzőm az tudjaUi. :matekból is hülye vagyok, de ez már rég érdkel

> Tanárom mindig arról beszélt,hogy az a jó modell,ami a témával kapcsolatban minden lehetséges szituációt leír.

Az r = x^2 + y^2 egészen pontosan milyen szituációt nem ír le?

> az én megközelítésem volt a probléma,és nem maga a kérdés

Igen, mert a kör modellje minden „szituációt” leír, de hogy a kör kerülete és átmérője között az arányszám éppen egész szám-e, racionális szám-e, valós szám-e, az egy egészen más kérdéskör. Vannak olyan arányok, olyan fizikai esetek, mikor az ember egész számokban gondolkodik, vannak esetek, mikor meg valós számokban, ami esetében egy egész szám semmiben nem különbözik lényegi szempontból egy egész számtól. Valószínű egy kicsit ott tévedhettél el – ha szabad így fogalmaznom –, hogy a kör két jellemző értékének arányát egész, vagy racionális számnak akartad látni, holott ezt semmilyen racionális indok nem támasztja alá. A két érték aránya valós szám, létezik, lehet vele számolni, megfelelő pontossággal meg lehet mérni, sőt képlettel is ki lehet fejezni, pl: pi/4 = 1 - 1/3 + 1/5 - 1/7 + 1/9 + …

Az, hogy a pi éppenséggel nem racionális szám, sőt transzcendens szám, attól még valós szám, kellő pontossággal kimérhető. Bár itt is meg kell jegyezni, hogy a pi nem tényleges hosszúságot, hanem arányt jelent, még ha ezt az arányt lehet hosszúsággá is konvertálni. (Pl. egy egységsugarú kör tényleges kerületét veszed.)

De hát ha leméred nagyon nagy pontossággal az asztalod hosszúságát és magasságát, valószínű az sem lesz sem egész szám, sem racionális szám. Aztán mégsem billeg. :-)

"Mivel végtelen szakaszos tizedes tört, végtelen pontból áll a kör, tehát egy végtelen sokszög. Vagyis KÖR!"

Ez azért a matematikában nem igaz.

A sokszöget egyenes szakaszok határolják. A szakasz alapdefiníciója elvárja, hogy a két végpontja közt legyenek még pontok és ez a pontsor illeszkedjen egy egyenesre. A körvonalon sehol nem tudsz ilyen szakaszt kijelölni, ezért elméleti geometriai alapon nem lehet végtelen sok oldalú sokszögnek nevezni. Egy dolog igaz csak, hogy ha egy szabályos sokszögnek elkezded növelni az oldalszámát, az oldalak száma a végtelenhez és az oldalhosszok a nullához tartanak, akkor ennek a sokszögnek a határértéke egy kör. Ez viszont egy elméleti tudomány, itt közelítő értékek szóba sem kerülnek, ezért az, hogy valami közelít, akár végtelenül közelít valamihez, az semmiképpen sem jelenti azt hogy a két dolog egyenlő.

Épp erre találták ki a határérték fogalmát.

Sok okosságot, mondtak elöttem, ezért én csak arra térnék ki, hogy a körző által adott kör már nem A "Kör" mert megvalósúlt, tehát már valamien tulajdonsággal rendelkezik. Ha megnéznéd mikroszkóppal akkor máris nem kör. Valóságban nincs kör. Az az absztrakt matematika univerzumában van, amivel mi közelítjük a valóságot, mert könnyú vele számolni.

Picit jobban belemész a matekba akkor a tanulás közben össze vissza fogsz csapódni aközött hogy a valóságot csak irracionális számok írják le, és a sima számok csak az ember alkotta "virtuális" dolgokban van szerepe vagx fordítva.

Amikor ezeken már túlléptél mindegy hogy döntesz, de akkor kell komolyabban a fizikával foglalkozni.

Szerintem a kérdező olyasmire gondolhatott, hogy ha a Pí értékét nem tudjuk pontosan meghatározni, akkor egy körnek sem tudjuk a pontos kerületét. Viszont ha egy létező kör egyik pontjából elindulva lemérnénk a teljes körív hosszát (=kerület), akkor azt leosztva az átmérővel megkapnánk a Pí pontos értékét, ami nem lenne többé irracionális.

Hasonló probléma: ha legyártunk a valóságban egy derékszögű háromszöget, aminek a befogói 1 méter hosszúak, akkor az átmérőjét tolómérővel lemérhetnénk. Ha az átmérő gyök 2, ami szintén irracionális szám, akkor elméletileg a tolómérő mutatója soha nem fog megállni. Ha soha nem áll meg, akkor mégis hol van az anyag (legyártott háromszög) széle?