Manci fiatalabb a férjénél, de életkoruk ugyanabból a két számjegyből álló kétjegyű szám. Életkoruk összege egyenlő az életkoruk különbségének 11-szeresével. Hány éves Manci?

Manci 45, a férje 54 éves.

Így az életkoruk összege 99 év; a különbsége 9 év; 9 x 11 pedig pontosan 99.

Gondolatmenetet nem tudok írni, mert csak próbálkoztam: először a 23 és 32 számpár volt szimpatikus, másodszorra pedig ez. :)

Felírom az életkorokat:

Manci = 10x + y

Nándor = 10y + x

Aztán az egyenletet a második mondatból:

10x + y +10y + x = (10y+x - (10x+y)) * 11

egyszerűsítem, egy oldalra viszem az x-et és az y-t:

11x + 11y = (10y+x - (10x+y)) * 11

x + y = (10y+x - (10x+y)

x + y = 9y - 9x

x = 8 y - 9x

10 x = 8y

x = 0.8y

Mivel tudjuk, hogy egy jegyű egész számot keresünk, tehát x nem lehet tört, ezért megkeressük azt az egyjegyű egész számot, amelyet 0.8-cal beszorozva egy másik egyjegyű egész számot kapunk, és az lesz az y.

y = 5

x = 4, tehát Manci 45 éves.

szerinem.