Tulajdonképpen mi a differenciálegyenlet?

Ja ez már diffegyenlet.

Elég egyszerű, mert integrálod mindkét oldalt, és akkor kijön

x=2*f'(x)

x/2=f'(x) /integrál

f(x)=x^2/4+C

f(x)-et általában y-nal jelöljük.

Vagyis ezt inkább x=2*y' -ként szokás felírni.

Aztán pl. ilyen diffegyenletek is vannak:

y'=(y-2)/(x+5)

ahogy mondtam y(x) egy függvényt, amit keresünk.

y=C*(x+5)+2 lesz a megoldás.

y'=C, behelyettesítesz és látszik, hogy ez tényleg jó.

Nem győzöm hangsúlyozni, a differenciálegyenlet megoldásai függvények!

Épp azt a függvényt keresed benne, aminek a különböző deriváltjairól szó van.

# 9/12 Időpont ma 23:03

Kérem a válaszomat teljességel figyelmen kívül hagyni.

Elnézést. :D Ifjutitan teljesen jól írja.

Ez a legutóbbi két dolog miatt sem lehet egy differenciálegyenlet.

1: Nincs az eredeti egyenletben differenciálás

2: Az eredményed nem egy függvény.

Másrészt több hibát is csináltál a megoldása közben, pl. köbgyököt az egész bal oldalból kell vonni, másrészt meg amikor integrálsz, az mindkét oldalra vonatkozik.

Ez már difegyenlet, csak a megoldás rossz.

x^2=16*f'(x)

Ha jól értem, gyökvonással mentél tovább, de akkor f'-ből is gyököt kelett volna vonni, az pedig nem szerencsés.

Ehelyett inkább:

x^2/16=f'(x)

integrálod mindkét oldalt:

x^3/48=f(x)