Hogy tudnám bebizonyítani?

A feladat, hogy egy bármilyen háromszögön belül rajzolunk egy pontot bárhová, (P) amiből húzunk egy egyenest a három csúcsba.(A,B,C)

Azt kéne bebizonyítani, hogy a PA+PB+PC<a+b+c (kerülete az eredeti háromszögnek)

Az egyenlet felét elkezdtem, a hullámos vonal alatt van.Onnét nem tudom folytatni, hogy:

|PA-PB|+|PB-PC|+|PC-PA| < ?

Légyszi írjátok le a végeredményig:)

[link]