Hogyan kellene megoldani ezt a kombinatorika/valószínűségszámítás feladatot? Jó az én gondolatmenetem, vagy abszolút rossz?

Tyű, nemrég vettük ezt pedig, de igazából fogalmam sincs a megoldásodról, hogy jó-e. Egy saját megoldást viszont adhatok (:

Első blikkre: 1 mínusz azok az esetek, amelyekben nincs se ötös, se hármas, mínusz azok az esetek, amikben van hármas, de nincs ötös, mínusz azok az esetek, amikben van ötös, de nincs hármas.

Az ilyen eseteket hipergeometrikus eloszlással todod kiszámolni. ( ha nem tudod mi az, nézd meg a wikin )

p: nincs se ötös, se hármas ( azaz mind a 10 néptáncos lurkó négyes vagy kettes = (16 10) (13 0) / (29 10) = 4/10005 (négy tízezerötöd)

p: nincs ötös, van hármas; ( ezt igazából nem tudom, késő van, fáradt vagyok, de beblöffölöm ide a képletet, ami majdnem jó ):

Az esélye, hogy Józsi, aki néptáncol 3-as: 5/29, az meg, hogy a többiek úgy oszoljanak el, hogy ne legyen köztük ötös:

p = ( 20 9 ) ( 8 0 ) / ( 28 9 ) = 646/26565

p = (5/29) * (646/26565) = 646/154077

Az, hogy van ötös, nincs hármas ugyanígy:

p = (8/29) * (23 9) (5 0) / (28 9) = 1292/39585

Lehetséges, hogy volt egy rahedli eset, amiket többször számoltam, vagy hogy kevertem a sorrendfüggőt a sorrendfüggetlennel ( sőt, ez igen valószínű ), de most az jött ki, hogy az esély 99,9% felett van, hogy van köztük 3-as és 5-ös is.

( a van ötös, de nincs hármas, és a másik esélynél még be kellett volna szoroznom tízzel talán? )