Háromszög-egyenlőtlenség. Az alábbi bizonyításból hogy következik az, ami?
"ABD szög > CBD szög = CDB szög, így AD > AB."
A kérdés:
Ebből - ABD szög > CBD szög = CDB szög - miért következik ez - AD > AB ?
Megkérem a kedves fórumozókat, hogy csak az válaszoljon, aki érti a kérdést, tudja a választ és képes a lehető legtömörebben és a lehető legegyszerűbben előadni azt.
Többször is megtörtént már, hogy a kérdésemre kapott válaszok elolvasása után nagyobb káosz uralkodott a fejemben, mint korábban, ezért nyomatékosan kérem az esetleges válaszadókat a fenti kritériumok betartására.:)
válasza:A lényeg:
Kiindulásnak képzeld el, mi történik egy háromszöggel, ha az egyik szögét megnöveled, és a szög melletti oldalak méretét változatlanul hagyod? Hát megnő a szöggel szembeni oldal hossza!
Emiatt, ha az ABD>CBD (avagy ABD>ADB, mert ADB=CDB) ami egyértelműen nagyobb, ezért a szemben lévő oldala az ABD-nek is hosszabb, mint az ADB-nek. Kb ez, lehet vétettem valami kisebb hibát, meg pár dolog felett elsiklottam, de a lényeg ez. :P
A rizsa:
Egyébként jó csúnya bizonyítás, ezt a mozzanatot amit kérdeztél tényleg jóval nehezebb látni mint magát a tételt :D
A lázadás:
Egyébként ezért utálom a matematikát, többek között: olyan bonyolultan írják le, közbe sokkal egyszerűbb lenne ha azt mondanák hogy: "próbálj meg háromszöget szerkeszteni ezekből: 'a' oldal 5 centi 'b' oldal 2 centi, 'c' oldal 1 centi :P"
Ez valóban ésszerűnek tűnik.
Viszont a bizonyításban csak a CDB és a CDB szög van emlegetve, kétszer is fel van hívva a figyelem ezek azonosságára, az ADB szögről, amiről te beszélsz, pedig egy szó sincs ejtve.
Mivel azonban a BCD háromszög és az AB kapcsolata eléggé logikátlan, hajlok arra, hogy az ABD és az ADB szögeket kell nézni. (Tudom, hogy azonos a másik két emlegetettel, de mégis zavaró ez így.)
Köszi!
Köszi!
Mégsem lehet jó, amit állítasz.
1 - Nem arról van szó, hogy két háromszög-oldal közötti szöget "jobban szétnyitom".
2 - Változnak a szögek melletti oldalak hosszai is.
válasza:én vagyok az első válaszoló is, na megnéztem az angol verziót is mert ez a háromszögrajz nagyon csúnya, túl szabályos, az angolon jobban látszanak a dolgok: [link] az Euclidean geometry résznél.
igazából, ha msot ezt az angol ábrát nézzük, azon belül is az adc 3szöget, akkor, látjuk hogy alfa kisebb mint beta, és, erről eddig nem volt szó, de úgy sejtem, hogy egy háromszögben a szögek nagyságával arányos a szöggel szemben lévő oldal. A legnagyobb szöggel szemben van a legnagyobb oldal. A második legnagyobb szöggel szemben meg a második legnagyobb oldal. Így már akkor biztos nagyobb lesz az AD mint az AC.
Köszönöm!
A fáradozásaid is, illetve a válaszod is.
Remélem, tényleg ez a jó megoldás, mert akkor értem. :)
Viszont a szög melletti oldalak hosszát nem lehet figyelmen kívül hagyni.
Az, amit mondasz, csak akkor igaz, ha a szög melletti háromszög-oldalak méretének aránya (egymáshoz képesti nagysága) állandó...
Úgy viszont lehet, hogy ha egy háromszögön belül nagyobb béta, mint alfa, akkor a bétával szemközti oldal nagyobb, mint az alfával szemközti.
Csak fontos, hogy egy háromszögön belüli szögekről legyen szó.
Az eredeti példánál pedig:
Mivel ABD szög nagyobb ADB szögnél, az ABD szöggel szemközti oldal, azaz az AD oldal nagyobb az ADB szöggel szemközti oldalnál, azaz AB-nél.
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!