Kezdőoldal » Tudományok » Alkalmazott tudományok » Logaritmus egyenlőtlenség?

Logaritmus egyenlőtlenség?

Figyelt kérdés

log3 /3-as alapú logaritmus/ (x+2)+log3x<= /kisebb egyenlő/ 1

Valaki tudna segíteni megoldani a fenti egyenletet úgy hogy közben el is magyarázza hogy megértsem?

2011. ápr. 8. 20:39

1/2 anonim

válasza:

A hármas alapú logaritmus az a kitevő, amire 3-mat emelve a logaritmus után lévő számot kapod.

2011. ápr. 8. 20:58

Hasznos számodra ez a válasz?

2/2 anonim

válasza:

log_3 (x+2) + log_3 x <= 1

Először kikötjük, hogy x>0

Egy ide vonatkozó szabály segítségével átalakítjuk az eredeti egyenlőtlenséget:

log_3 (x*(x+2)) <= 1

Mindkét oldalnak vesszük a 3 alapú exponensét. Másképp fogalmazva: a 3-at annyiadikra emeljük. Harmadikféleképp fogalmazva 3^(.) műveletet hajtjuk végre.

x*(x+2) <= 3

x^2 +2x -3 <= 0

Innen a megoldóképlet segítségével:

-3 <= x <= 1

A kikötés miatt:

0 < x <= 1

Ha nagyon nem megy a megértés, dobj rám egy privit! Adok telefonos segítséget :)

2011. ápr. 8. 21:36

Hasznos számodra ez a válasz?

Kapcsolódó kérdések: