Miért hiszik el sokan a Monty hall paradoxon elvét, mikor semmi garancia nincs arra, hogy a "játékos" rosszul választott először?

Eladnál nekem egy kitöltött, de még nem kihúzott lottószelvényt 1000000 forintért, ha ezt azt jelentené, hogy a heti sorsolásra már nem lesz időd újat kitölteni? Természetesen igen, pedig ott az esélye, hogy pont eltaláltad a számokat, és több pénzt nyernél.

A Monty-Hall-ban nem az a paradoxon, hogy garantálja a nyerést, hanem az, hogy az intuitíven sejtett 50-50 helyett 1/3-2/3 a nyerési esély maradással és váltással.

Ha eleve a jó ajtót nyitod ki, akkor nincs miről beszélni.

A statisztikai értelmezésed is rossz. A nagyobb esély nem jelenti azt, hogy biztosan ott van a nyeremény. Csak nagyobb eséllyel van ott.

A kutya ott van elásva, hogy a játékmester nem random nyit ki egy ajtót, hanem a maradék kettőből egy biztosan rosszat nyit ki, mert ő tudja, hol a nyeremény.

Na már most, elsőre statisztikailag 2/3 eséllyel választottál rosszat, kicsit megfordítva 66% az esélye, hogy a másik két ajtó valamelyike a jó. Az új szituációban ahol a maradék kettőből egy biztosan rosszat még ki is lőtt a játékvezető, már nem hogy 50% az esélyed, hanem 66%, ha a másik kettőből ott maradtat választod.

Segítek:

Van tíz ajtó, melyek egyike mögött van a nyeremény. Ha egyet választhatok, akkor a nyerési esélyem 1/10. Ha ezek után valaki kinyitja a nyolc másik nem nyerő ajtót, akkor megéri cserélni a másik, még nem kinyitott ajtóra?

Logikus, hogy igen, mert a rendszerbe információbevitel történt, mely a másik ajtó értékét jelentősen megemelte!

Ha először rossz ajtót választottál, akkor a játékvezető a másik rossz ajtót nyitja ki. Megváltoztatod a döntést, és a másik, még csukott ajtót választod, ahol a főnyeremény van.

Ha először jó ajtót választottál, akkor a játékvezető kinyitja a két rossz ajtó közül az egyiket. Váltasz a másik, csukott ajtóra, és elveszted a főnyereményt.

Ha elsőre egyenletes valószínűséggel választottál, akkor egyharmad annak az esélye, hogy elsőre a főnyereményt választottad, és elvesztetted. Kétharmad valószínűséggel pedig elsőre nem választottad a főnyereményt, de másodjára már váltottál, és nyertél.

#5:

És ha a játékvezető csak akkor nyitja ki a másik 8 ajtót ha elsőre rosszul választottál, akkor meg az 1/10 esélyedet nem felnyomtad 9/10-re, hanem lenyomtad 0-ra. Ez ilyen.