Pinokkió paradoxon, avagy mi történik ha Pinokkió azt mondja hogy "most nő az orrom" ill. az "orrom növekedni fog"?

Aztaaaaaa...most már tudom és látom milyen mikor egy bölcsész elszív pár slukkot.

Lehet kevesebbet kellett volna.

"Most nő az orrom"---az orrod halálod után is nő egy ideig, tehát nem hazudsz, most is nő.

Másrészt hazugság is, ha a mesére gondunk! (Remélem tudod, hogy egy meséről van szó és paradoxon a logikát keresve egy mesére kérdést kiírni!)

"Az orrom azonnal elkezd nőni abban a pillanatban, miután ezt a kijelentést megtettem" --- próbáld ki és meséld el, hogy mi lett :)

Kezdjük ott, hogy Pinokkió nem egy létező entitás, szóval a valóság szempontjából irreleváns.

Ha ez megvan, akkor a válasz az, hogy matematikai szempontból nem egy állítást hallhatunk, tehát semmi nem fog történni pont azért, mert ha állítás lenne, akkor eldönthető lenne az igazságtartalma, ami pedig itt nem történik meg.

Másik analógiával: ha Pinokkió azt mondja, hogy Julcsi szép, de Julcsinak le van szakadva a fél arca, akkor sem fog Pinokkió orra nőni, mivel a szépség szubjektív, tehát nem dönthető el semmiről hogy szép vagy csúnya (mivel egyiknek sincs egzakt meghatározása). Pont emiatt az eldönthetetlenség miatt nem fog az orra nőni.

Másik dolog: Pinokkió esetén az állítás úgy szól, hogy ha hazudik, akkor nő az orra, ha nem hazudik, akkor nem nő. A „nem hazudik” kategóriába azok a kijeletések is beletartoznak, amelyek nem bírnak igazságértékkel. Például ha azt mondja, hogy „42”, akkor egy igazságérték nélküli kijelentésről van szó. Nő tőle az orra? Nyilván nem.

A paradoxon egy érdekes dolog. A paradoxon állítása igaz is, meg nem is, hazugság is, meg nem is, sőt az sem teljesen korrekt állítás, ha azt mondjuk, hogy ez paradoxon…

(Pinokkió esetét rövidre lehet zárni azzal, ha mondjuk tudjuk, hogy Pinokkió orra a hazugság kimondása után 1 másodpercen belül nő. Ebben az esetben a „Ezen mondat kimondása utáni másodpercben nőni fog az orrom” megoldja az időbeliséget. Vagy az is megoldás, hogy „A következő mondatom kimondása előtt nőni fog az orrom.”)

De azért vegyük ki az időtényezőt az egészből. Írjunk fel állításokat papírcetlikre. Tegyünk magunk elé két dobozt, a bal oldaliba kerüljenek az igaz állítások, a jobb oldaliba a hamis állítások. Szortírozzuk a cetliket, mígnem egy olyan cetli kerül a kezünkbe, hogy „Ennek a cetlinek a jobb oldali dobozban van a helye.”. Ha igaz ez az állítás, akkor a jobb oldali dobozban van a helye. Tegyük egy pillanatra oda. Csak mivel a jobb oldali dobozban a hamis állítások vannak, mi meg abból indultunk ki, hogy az állítás igaz, így nem, biztos, hogy nem a jobb oldali dobozban van a helye. Ergo az állítás hamis. De ha az állítás hamis, akkor mégiscsak a jobb oldali dobozban van a helye, stb., stb…

A cetlit úgy tűnik, hogy sem a jobb, sem a bal oldali dobozba nem tudjuk tenni. Nekünk meg szortíroznunk kell, nem tartogathatjuk a kezünkben. Szóval ne tartogassuk a kezünkbe, hanem vegyünk elő egy új dobozt, tegyük középre, és dobjuk ebbe az ilyen se balra, se jobbra nem letehető állításokat, és írjuk rá a dobozra mondjuk azt, hogy „paradoxonok”, az olyan szép szó.

Oké, akkor most tegyük oda az „Ennek a cetlinek a jobb oldali dobozban van a helye.” cetlit. Ha ott van, akkor az állítás egyértelműen hamissá válik. Hiszen a kártya azt mondja, hogy a jobb oldali dobozban van a helye, és mi nem oda tettük. A kártya nem mond igazat. Tehát a paradoxon feliratú dobozban sem hagyhatjuk. Megint nem tudjuk beletenni egyik dobozba se. Ezt sem tartogathatjuk a kezünkben, és akárhány új dobozt is gyártunk – értsd: akárhány új igazságértéket találunk ki az „igaz” és a „hamis” értéken kívül – ezt a cetlit sehova sem tudjuk letenni.

Tehát még az az állítás is pongyola megfogalmazás, hogy az „Ennek a cetlinek a jobb oldali dobozban van a helye.” az paradoxon. Korrektebb lenne azt mondani, hogy a helyzet az, ami paradoxon, ennek a cetlinek meg egyszerűen *nincs* igazságértéke, kb. úgy nincs, mint ahogy a szerdának nincs magassága, vagy a névelőnek nincs színe.

Egyébként itt van a logikában egy olyan pont, amit tisztázni kell. Ez pedig a negáció kérdése. Ha valami nem igaz, akkor biztos, hogy hamis? Ha valaminek nincs igazságértéke, az nem igaz? Pont ezért frappáns Curry paradoxonja, mert az úgy is paradoxon, hogy nem kell hozzá definiálni, hogy mit jelent egy állítás igazságértékének a negáltja. Lásd: [link]

~ ~ ~

Amúgy van a paradoxonnak is egy kvázi ellentéte. Mert a dobozos példában mi van, ha egy cetlire az van írva, hogy „Ennek a cetlinek a bal oldali dobozban van a helye”? Ha a bal oldali dobozba kerül, akkor az állítás igaz, így joggal van a bal oldali dobozban. De ha a jobb oldali dobozba kerül, akkor az állítás nem igaz, így joggal van a jobb oldali dobozban. Egyik sem vezet ellentmondásra.

Ennek a pinokkiós változata az – maradva az egyszerűbb, kevésbé korrekt megfogalmazásnál – , mikor Pinokkió azt mondja, hogy „Most nem fog nőni az orrom”. Ha tényleg nem nő, akkor joggal nem nő, hiszen Pinokkió igazat mondott. Ha viszont mégis nő az orra, akkor meg joggal nő, hiszen Pinokkió nem mondott igazat.

A kérdésedről egy másik mesefilm jutott eszembe a Rick és Morty.

Annak valamelyik részében volt egy ilyen, hogy megszakadt az idő.

Ezért ugrott be, hogy ha nagyon elrugaszkodunk a valóságtól akár ez is lehetséges. Pinokkió kimondja az állítást de a paradoxon őt is és mindent a bizonytalanságba taszít. Mert lehetetlen megoldani. Végtelenszámú idősik jönne létre, de a probléma nem megoldható így az idő és az univerzum összeomlik.

Pff. Sok volt mára a kóla.