Ha létezne érmedobó egy gép, ami minden alkalommal szó szerint ugyanolyan precízen dobna fel egy érmét, akkor is kijönne a 0,5 mint valószínűség a fej / írás esetére? Érme helyett lehet dobókocka vagy akármilyen hasonló példa.

"Amennyiben *nem* a válasz a kérdésemre és az érme mindig ugyanarra az oldalára esne, akkor az érmefeldobás 0,5 valószínűsége csakis kizárólag az emberi faktor miatt jön ki mindig olyan pontosan?"

Még te is leírod a kérdésben, hogy egy nagyon-nagyon precízen megalkotott gép lenne szükséges hozzá, hogy - legalább elméletben - mindig ugyanazon oldalára essen a pénz. Nyilván, ha nem elég precíz a pénzdobálógép, akkor nem fog mindig ugyanazon oldalára esni az érme. Minél kevésbé precíz, annál ritkábban, annál inkább közelít egy valódi randomgenerátorhoz. Tehát egy nem precíz pénzdobáló gép jó eséllyel összevissza fogja dobálni a pénzt, semmi emberi faktor nincs benne, ebből kifolyólag kizárt, hogy kizárólag az emberi faktor miatt 0,5.

Egyébként pedig, egyáltalán nem pontosan jön ki a 0,5 az emberi dobálás alkalmával. Van hogy kevesebbszer, van hogy többször sikerül fejet dobni. Csak gondolj bele, ha nem páros alkalommal dobálod a pénzt, akkor eleve esélytelen hogy pontosan 0,5 legyen a végeredmény.

Ha viszont ezeket mind sikerül kiküszöbölni, akkor maradnak a kvantumhatások, amelyek tényleg igazi véletlent jelentenek.

A kérdés tehát az, hogy egy érmedobást mennyire befolyásolnak ezek a kvantumhatások?

Erre a legjobb példa a hegyére állított ceruza, ami - ideális esetben - pont ugyanakkora valószínűséggel dől fel bármilyen irányban.

Elvileg egy adott formájú test "becsapódási" állapota a minden pillanatban rá ható erők eredőjétől és a kezdeti állapottól függ. Mindig. Ezért ha akárhány esemény során biztosítható, hogy minden kezdeti feltétel és a teljes időtartam alatt minden eredő erő azonos, akkor az eredmény is az.

Az érmefeldobásnál a kezdeti feltételtől erősen érzékenyen függ az eredmény. Nagyon durván fogalmazva, létezik olyan kezdeti feltétel, amelynek tetszőlegesen kis változása esetén az eredmény tetszőlegesen nagyot változhat. Ez egy stabilitási probléma. És éppen ez az, amit nehéz azonosra venni (kézzel).

Elméletileg azonban legyártható sok tökéletesen azonos példány. Elméletileg minden dobás után ellenőrizhető, hogy az adott példány megfelel-e az azonossági kritériumoknak. Ha nem, cserélhető egy másikra. Létezhet zárt tér, ahol biztosítható, hogy az erőhatások időben azonosak legyenek bármely térpontra. Ekkor egy jól tervezett és kivitelezett automata mindig az előre beállított eredményt (pl. fej) dobja.

Az más kérdés, hogy az ipar képes-e és akar-e ilyen helyzetet teremteni.

Az érmefeldobásnál az 50% azért jön ki, mert az érme megfelelően szimmetrikus, az erők lényegében azonosak, viszont az eredmény éppen ezért alapvetően a kezdeti feltételektől függ (indítósebesség, érme pozíció, perdület a legfontosabbak) és az emberi kéz nem képes ezek állandóságára. Néhány nagyon ügyes és érzékeny ember arra képes lehet, hogy mondjuk 40-60% eredményt produkáljon hosszú távon. De ez iszonyatos mennyiségű gyakorlást és rendkívüli érzékenységet igényel.

"Csak gondolj bele, ha nem páros alkalommal dobálod a pénzt, akkor eleve esélytelen hogy pontosan 0,5 legyen a végeredmény."

Ez fájt...

Teljesen rossz irányba indultál. Nem az érme vagy a dobás fizikája, technikája a lényeg, hanem a véletlen esemény kimenetele. Ebben az esetben az érmedobás egy olyan folyamat, aminek az eredményébe nem avatkozunk be, tehát úgy dobjuk fel, hogy nem foglalkozunk a technikával, nem is akarjuk befolyásolni. Ha valaki sokat gyakorolja, akkor biztos tud úgy dobni, hogy torzítsa az eredményt, ahogy például egy kést is lehet úgy feldobni, hogy 10-ből 9-szer beleálljon a padlóba.

Az 50% a kétféle kimenetelű véletlen események valószínűségi eloszlása. Ha kiveszed a véletlent a kísérletből, akkor persze, hogy nem fog működni, de akkor már elvben sem lesz semmi köze az eredeti kísérlethez. Az érmedobás csak egy példa, nem kell ennyire darabokra szedni, mert pont lényeget nem fogod érteni.

Mondok egy másik kísérletet, csak hogy értsd a lényeget. Mondjuk kiraksz egymás mellé két egyforma, 1-1 dl-es poharat az esőbe. Eléggé véletlenszerűen esnek beléjük az esőcseppek. Vajon milyen arányban áll a víz a poharakban, amikor összesen 1 dl lesz bennük?

Ha megnézel egy akármilyen lőfegyvert: na, ott tényleg az a cél, hogy minden lövedék pontosan ugyanoda menjen.

Aztán mégsem sikerül teljesen, még az automata fegyvereknél sem.