2/13-as lottón mi az esélye a legalább 1 találatnak?

Kiszámításához használható a klasszikus valószínűség-számítási modell, hiszen véges sok elemi eseményt tartalmaz az eseménytér és minden eseménynek benne egyenlő valószínűsége van.

Vagyis kedvező esetek száma osztva az összes eset számával lesz a valószínűsége. Itt ez esetben vannak 2 elemű számhalmazaid melyek a lehetséges sorszolások. Mennyi ilyen lehetséges halmaz létezik? Ebből egyetlen 2 elemű számhalmaz az maga a sorsolás. Mennyi olyan 2 elemű számhalmaz létezik melynek metszete nem üres a sorsolás 2 elemű számhalmazával?

Mivel mindegy hogy melyik 2 elem lett kisorsolva, mindig ugyanannyi lehetséges kedvező eset létezik hozzá (azaz hogy létezik közös elem a sorsolt elemekkel vagy máshogy mondva a metszetük nem üres), ezért elég csak egy kisorsolt számpárral számolni, hiszen a tört amit kapsz hogy mit osztasz mivel ugyanannyi szorosát vennéd a számlálónak és a nevezőnek is, ezt meg minden óvodás is tud hogy nem változtat a tört értékén, felesleges erőfeszítés is lenne.

A valószínűség-számításban az a jó, hogy ha nem számít a sorrend, akkor úgy is lehet számítani, mintha számítana (sőt, valamikor konkrétan előnyösebb, mert olyan eseteket kell számolni, amik előfordulása nem lenne azonos valószínűségű).

Összes eset: 13*12 = 156

Kedvező eset: érdemes azt megszámolni, amikor nincs egy találat se, és azt kivonni az egészből. Ezen esetek száma 11*10=110, így 156-110=46 esetben lesz legalább 1 találat.

Valószínűség = 46/156 = 23/78 =~ 0,2949 = 29,49%.