fejléc
Gyakori kérdések Belépés Új kérdés Véletlen kérdés
Keresés
Kezdőoldal » Tudományok » Alkalmazott tudományok » Hogy lehetséges az, hogy n*x=n?

Hogy lehetséges az, hogy n*x=n?

Figyelt kérdés

Tudjuk, hogy: x^(n) = x + x + ... + x (n-szer összeadjuk x-et)

Tudjuk, hogy: x^(n) deriváltja n*x^(n-1)


Ezek után vegyük mindkét oldal deriváltját:

n*x = 1 + 1 + ... + 1 (n-szer 1)


Kijött, hogy:

n*x = n


Ez ellentmondás, mégis minden lépés jónak tűnik.


Mi a magyarázat erre?


Pl. konkrét számokkal, ha valaki nem látná a problémát:

x^2 = x+x


Deriváljuk:

2x = 2



#tudomány #matematika #bizonyítás #logika #paradoxon #ellentmondás
2020. dec. 11. 02:06
❮ 1 2 3 4 5
 41/48 A kérdező kommentje:
Uh. Azt hiszem, most esett le. Jól értem, hogy deriválni csak valós számok halmazán lehet?
2020. dec. 12. 16:36
 42/48 anonim ***** válasza:
70%

Nem. A komplex számok halmazán is lehet.

Ahhoz, hogy deriválni lehessen az adott pontban, a következő feltételeknek kell fennálniuk; a függvény az adott pontban

-folytonos legyen (vagyis legyen értelmezve, és a jobb és bal oldali határérték az adott pontban megegyezzen).

-balról és jobbról is differenciálható legyen, és ezek is megegyezzenek.


Tipikus példa olyan függvényre, ami folytonos, de nem deriválható minden pontban, az |x| függvény az x=0 pontban, mivel ha differenciáljuk, akkor a differenciálhányados balról -1, jobbról 1, és -1=/=1.


Az egész számok halmazán alapból sérül az a feltétel, hogy a függvény nem folytonos, elvégre magukban álló pontok nem lehetnek folytonosak.

2020. dec. 12. 16:51
Hasznos számodra ez a válasz?
 43/48 A kérdező kommentje:
Jó, akkor én feladom. :D Egy ábra lehet, hogy jobban segítene megérteni. Azt hittem értem amit leírtok, de ezek szerint nem jól képzelem el.
2020. dec. 12. 17:03
 44/48 anonim ***** válasza:
100%
Kezdjük az elején; mit jelent a függvény deriváltja?
2020. dec. 12. 17:12
Hasznos számodra ez a válasz?
 45/48 anonim ***** válasza:
Deriválni tud, de hatványozni nem. XD
2021. máj. 2. 09:52
Hasznos számodra ez a válasz?
 46/48 anonim ***** válasza:
Azért, mert nem az.
2021. máj. 5. 08:18
Hasznos számodra ez a válasz?
 47/48 anonim ***** válasza:
Hála Istennek működik a matematika!
2021. máj. 5. 13:32
Hasznos számodra ez a válasz?
 48/48 anonim ***** válasza:
Nem is igaz!
2021. máj. 5. 14:01
Hasznos számodra ez a válasz?
❮ 1 2 3 4 5

Kapcsolódó kérdések:

Tudományok főkategória kérdései »
Tudományok - Alkalmazott tudományok kategória kérdései »



Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu

A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik.
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!