Hogy lehetséges az, hogy n*x=n?

Fel sem fogtad mi van a videóban kérdező...

A videóban az van, hogy

x^2=x+.....+x (ahol a baloldalon x db x-t adsz össze)

A baloldal deriválása azért nem jó, mert az nem egy egzakt, zárt alakban megadott függvény. De ezt a videóban is elmagyarázza a csávó, szóval nem értem a kérdésed.

Nyilván nem ez a definíció, de gondolom a zárt alak azt jelenti, hogy nincs benne pont-pont-pont.

Szóval nem egy végtelen összeg úgy, hogy nem tudjuk, hogy hányszor kéne leírni. x+x+x....+x+x (x-szer) . És nem csak annyit tudunk, hogy X-szer, hanem azt is, hogy az X az pontosan mennyi. Nem csak egy változó.

Igen, ezért nem zárt alak.

Mondjuk ez így önmagában nem igaz, hogy csak zárt alakos függvényeket, és ...-osakat nem lehet deriválni.

Az igazi probléma itt az, hogy az x+x+...+x nem lehet egyenlő x^2-nel, csak speciális esetben, ennélfogva nyilván a deriváltjaik sem lesznek egyenlők (mondjuk ettől még éppen lehetnének akár egyenlők is a függvények deriváltjai, de ahhoz az kellene, hogy tetszőleges x-re ugyanabban a konstansban térjenek el egymástól, de láthatóan itt nem ez a helyet).