Felírhatóak-e az irracionális számok komplex számok összegeként?

#9

Kell 3 vektor!

A -1-el szorzás megváltoztatja a komplex szám argomentumát! Így a kombináció e.h.-ói csak >0-k lehetnek. Ez pedig nem más, mint a kúp kombináció, ehhez viszont kell 3 vektor. Kettő nem elég.

#12

Pl.: i-nek 90°, -i-nek viszont 270°

#14

Idézem a kérdezőt:

"És ez érvényes akkor is, ha csak 45°, 135° és 270° argumentumú komplex számok állnak a rendelkezésemre?"

Te nem tudom miről beszélsz, én erre válaszoltam.

3 féle argomentumu számot szabad használni a feladat szerint.

A negatív szorzás kivezeti ezeket ebböl a halmazbol. Ezért negatív szorzás nem használható.

Nem? Vagy miért lenne használható?

Olyan argomentumu komplex számhoz vezet, amit nem "szabad" felhasználni..

Akkor viszont az összegük is kivezet a halmazból, mivel az is megváltoztatja az argumentumot. Ebben az esetben a feladat megoldhatatlan. Különösen, hogy az irracionális számok argumentuma 0, a megadott komplex számoké viszont nem.

A feladat megoldásához szükséges a vektortérben gondolkodás, ahol viszont a negatív számmal szorzás megengedett, az argumentumnak nincs jelentősége. Mivel pedig a komplex számok teste izomorf \mathbb{R}^2-vel, kétdimenziós vektortér, azaz két bázisvektor elegendő a teljes tér leírásához.