Mi ennek az értéke: i^i^i^i^i? Végtelen i egymásba ágyazva. Valós vagy komplex szám lehet?

Nem konvergál, mivel periodikus lesz. Ha a legelső i-t átírod exponenciális alakba, akkor látszik, hogy ha n-szer hatványozzuk önmagával i-t, akkor az értéke Exp(i^n * pi/2).

Nagyon hasonlít ez a sor arra, mintha csak i-vel szoroznánk egy komplex számot. Ugye annak a hatása a komplex számsíkon egy pi/2-vel való forgatásnak felel meg.

Itt is felváltva vagy tisztán képzetes --> negatív valós --> negatív képzetes --> valós --> képzetes szekvencia található. Valószínűleg vannak cikkek vagy videók arról, hogy tetszőleges komplex számot önmagával hatványozva milyen alakzatokat kapunk a számsíkon, hogyha utánanézel biztos találsz egy két érdekes dolgot.