S. O. S. Egy derékszögű háromszög átfogója 8 egység, az átfogóhoz tartozó magasság gyök 3 per 2egység. Mekkorák a háromszög oldalai, szögei?

A befogókat nevezzük el a-nak és b-nek. Az átfogó két szeletét pedig x-nak és 8-x-nek. Így létrejön két kis háromszög. Az egyik oldalai: a, gyök 3 per 2, 8-x.

A másik oldalai: b, x, gyök 3 per 2.

A nagy háromszög oldalai: 8, a és b.

Mindhárom háromszögre fel kell írni a Pitagorasz-tételt.

A két kis háromszög átfogói (a ésb) lesznek a nagy háromszög befogói, így az ottani kifejezéseket simán be lehet írni a nagy háromszög Pitagorasz-tételébe.

Ezt kifejezve másodfokú egyenletet kapunk x-re.