Matekból 1,85-re megadnátok a kettest, ha alapból 1,9-től adják meg?

> „Az általad belinkelt könyv, meg wikipédia mind hibás.”

Ez az, mindenki hülye, csak én vagyok helikopter.

> „holott egy régivágású tanár emlékezhetne rá (a jobbak emlékeznek is), hogy annak idején ő hogy tanulta, még azokban az időkben, amikor tudtak normális könyveket írni.”

Egy kedves nagymama még emlékezhet a kukoricára térdepeltetésre, és a körmösökre azokból az időkből, amikor még tudtak rendesen tanítani, és nem a diákok verték a tanárt…

> „Javaslom Obádovics J. Gyula: Matematika c. könyvét. Középiskolás szintű, ott le vannak írva szabatosan a kerekítés szabályai.”

Az Obádovicsban hirtelen nem találtam meg, viszont egy 1982-es Bronstenj–Szemengyajev könyvben tényleg úgy írják, ahogy te mondod. (A tárgymutatóban nincsen benne…)

Szóval a lényeg. Hogy hogyan kerekítünk, az egy megállapodás kérdése. Ez az elmúlt 20-30 évben valamikor megváltozott. Sajnálom, hogy te még a régi korban élsz.

> „A felhozott példáid pedig teljességgel rosszak. Olyan számadatok, mint pl. versenyhelyezés, aktuális időpont, nem kerekíthető mennyiségek.”

Az aktuális időpont igenis kerekíthető (nem kell azt mondanod, hogy 10 óra 59 perc 23,535 másodperc van, hanem mondhatod, hogy 11 óra van). Másrészt én nem a 'versenyhelyezés', hanem a versenyen elért 'teljesítmény' kerekítésére gondoltam (azt is írtam, ahogy elnézem…) De jogos, tényleg szerencsétlen példa.

> „Amúgy még jól is járhat a kérdező, ha az 1.85 nem pontos érték, hanem az is egy kerekített érték. Pl. ha a pontos átlag értéke olyan hogy 1.851...valami, akkor az két értékes jegyre pontosan 1.9 és ebben az esetben megkaphatja a kettest.”

Akkor egy újabb példa, talán ez meggyőz: legyen egy gyorshajtó, aki 190 km/h-val megy az autópályán, és legyen a nem túl modern rendőrautó, aminek a végsebessége 165 km/h. Kerekítsük a sebességét 100 km/h-kra, az 200 km/h, ami azt jelenti, hogy utoléri a gyorshajtót.

(Vagy az autók végsebességét se lehet kerekíteni?)

Ha a diák nem üti meg az elégséges szintet, az elégtelen. Ha Móricka nem futja meg az olimpiai szintidőt – mondjuk a 10 másodperc helyett csak 10,25 mp-t fut –, akkor nem vesz részt az olimpián – és nem kerekítik neki 10 mp-re, mert a 10 mp-it is csak két tizedesjegy pontossággal adták meg. (Na, a versenyes példám normálisan…)

(((> „Tehát ha 1,7 lenne a határ, akkor 1,65-re már megkapná a 2-est, de így pechje van, mert valaki úgy csapott a hasára, hogy páros szám felé kell kerekíteni? Ne haragudj, de ez már alapból nevetséges.”

Pedig régen tényleg így kerekítettek. A mostani szabályt viszont könnyebb számítógépre vinni, illetve úgy általánosítani, hogy mondjuk π-esekre is lehessen kerekíteni. Gondolom, ezek voltak a fő okok, hogy átálltak.)))

"1400 az hány értékes jegyre van megadva? Pontosan 1400-at értesz alatta, vagy 1426 két értékes jegyre megadva? "

Erre az utolsó kérdésre még válaszolok, hogy tanuljatok valamit, de részemről le is zárom a vitát, mert látszik hogy fogalmatok nincs az egészről. Soha az életben nem jártatok még mérőlaboratóriumban, nem kellett mérési eredményeket kiértékelnetek, de inkább ne is kerüljön sor rá, ott már komolyabbak a követelmények.

Az 1400 az pontosan 4 értékes jegyre van megadva, az 1426 pedig szintén 4 értékes jegyű.

Ha az 1400-at akarod megadni 2 értékes jegyre, akkor azt normálalakban tehetjük meg: 1.4*10^3.

"Akkor 1,9-nél miért nem gondolhatom, hogy az pontosan 1,9000000 legyen?"

Itt nem arról van szó, hogy mire akarsz gondolni. Iratkozz be bölcsésznek, aztán ott arra gondolsz amire akarsz, a kutyát nem érdekli.

Egzakt tudományról van szó, nem arról amit éppen bevettél az agyadba.

Menj barkóbázni, ott felőlem azt gondolsz amit akarsz.

"1982-es Bronstenj–Szemengyajev könyvben tényleg úgy írják, ahogy te mondod."

Persze hogy úgy írják. Minden igényes könyvben így van benn. Az a baj sok könyvvel, hogy csesznek lektorálni őket, így igénytelenek lesznek.

"Ez az elmúlt 20-30 évben valamikor megváltozott. Sajnálom, hogy te még a régi korban élsz."

Nem változott meg, mint említettem ezt a mai napig így tanítják az igényesebb helyeken. Akinek laborméréseket kell végezni, az tudja miről beszélek. Már statisztikailag is több sebből vérzik az, ha önkényesen mindig felfelé kerekítenénk, az egész mintavételezést alapjában hamisítja meg.

"Akkor egy újabb példa, talán ez meggyőz: legyen egy gyorshajtó, aki 190 km/h-val megy az autópályán, és legyen a nem túl modern rendőrautó, aminek a végsebessége 165 km/h. Kerekítsük a sebességét 100 km/h-kra, az 200 km/h, ami azt jelenti, hogy utoléri a gyorshajtót. "

Most nem értem, milyen felötlésből kerekítesz 100 km/h-ra.

A 165 ill. 190 három értékre pontos, azaz durván azt mondhatjuk, hogy a járművek sebességét pluszminusz 1km/h pontossággal meg tudjuk mérni.

Ha ez igaz, akkor nem kerekíthetjük 100 km/h pontossággal, hiszen ez ütközik a valósággal.

Ahhoz hogy 100-asával kerekítsünk, elég rossznak kell lennie a mérésnek...

Ja és Obádovics könyvben: Első fejezet, számtan.

20. Közelítő számolás és a kerekítés néhány szabálya, 50.oldal nálam.

A Bronstejben a 130. oldalon volt…

> „Most nem értem, milyen felötlésből kerekítesz 100 km/h-ra.”

Miért? Te milyen felötlésből kerekítesz tizedekre? Az 1,9 teljesen pontosan ismert határ, ahogy az 1,85-ről se gondolom, hogy 0,006-nél nagyobb hibája van.

Amúgy a kerekítés módjáról kezdesz meggyőzni, a jogosságáról még nem:

[link]

Teljesen igaza van a 80%-os válaszolónak a kerekítési szabályokkal kapcsolatban. Más kérdés, hogy teljesen felesleges okoskodást volt idehozni: az 1,85 nem azért nincs meg 1,9, mert a kerekítés szabályi szerin 1,8, és az kisebb, hanem mert egyébként kisebb. Jöhetünk itt körte meg alma hasonlítokkal, de azt már ne jelentsük ki, hogy pl. a két számot nem tudom kivonni egymásból, és nem tudok az eredményből következtetni arra, melyik a nagyobb, vagy hogy nem rajzolhatom fel egy számegyenesre a két értéket, és nem állaíthatom meg ennyiből, melyik van jobbra, és melyik balra.

Értem én az egyenlőség törteknél jelen levő problémáját, de ebben a esetben nem releváns.

Bocsi, nem olvastam el a kommenteket, úgyhogy elnézést, ha ismétlek.

Az én véleményem az, hogy ebben az esetben az adott gyerektől függne, hogy megadom-e a kettest avagy sem. Ha teszem azt egy olyan tanulóról van szó, akinek tudom, hogy nehezen megy a matek annak ellenére, hogy ő próbálkozik, tehát a szorgalom azért megvan, akkor megadnám és nem érdekelne, hogy nem 1,9. Ha viszont olyanról, aki lusta, tudná, csak sz*rik bele és nem foglalkozik vele, akkor 1,89-re is buktatnék, mert nem érdemli meg a jóindulatom, hiszen ő se tett semmit!

> „Bocsi, nem olvastam el a kommenteket, úgyhogy elnézést, ha ismétlek.”

Nincs gond, jól tetted. A kérdésre a válaszok amúgy is mind az első oldalon vannak (7-8 darab). A többi csak vitatkozás.

"Miért? Te milyen felötlésből kerekítesz tizedekre? Az 1,9 teljesen pontosan ismert határ, ahogy az 1,85-ről se gondolom, hogy 0,006-nél nagyobb hibája van."

Nos az 1.9-et én továbbra két értékre pontos számnak kezelem. Nincs arra garancia, hogy ez pontos érték lenne. Ha nekem kéne megállapítanom ilyen határt, akkor biztosan nem hasracsapásszerűen tenném, tegyük fel hogy a tanár is lelkesen, nagy becsülettel végzi munkáját, így ő sem randomra mondta az 1.9-et.

Pl. egy járható út, hogy korábbi évekre visszamenőleg statisztikát készítünk a diákok által elért átlagokból. Ideális esetben (standard normális eloszlást feltételezve, amely a valóságot igen jól közelíti) a kapott érdemjegyek, és a hallgatók száma közt Gauss-görbe teremt kapcsolatot.

Ennek alapján visszaszámítható, hogy milyen alsó határokat állapítsunk meg az érdemjegyekhez. Mivel számolásról van szó, így kerekíteni kell, és a Tisztelt Tanár Úr/Nő a kerekítéskor 2 értékes jegyre kerekített és 1.9-et kapott.

Ettől kezdve az én módszerem teljesen korrekt, úgy gondolom, hogy kellően indokoltam mindent.

"Teljesen igaza van a 80%-os válaszolónak a kerekítési szabályokkal kapcsolatban."

Köszönöm! Végre valaki, aki tisztában van a mérési eredményekkel.

Jaja, csak akkor a tisztelt tanár úrnak/nőnek illett volna megadni mérési bizonytalanságokat is… Mint ahogy az átlag mellett is kéne legyen valamilyen sztenderd hiba, és az, hogy hány jegy átlagaként jött létre.

> „úgy gondolom, hogy kellően indokoltam mindent.”

Már csak az a bajom, hogy tényleg.

(((Másrészt ez az egész rendszer elég logikátlan így. Ha egy nagy anyagrészt a diák nem tud elégségesre, márpedig a 2-es alatti átlag ezt erősen sejteti, akkor meg kell buktatni.)))