Feldobunk 2 dobókockát. Feltéve, hogy dobunk páratlan számot, mennyi a valószínusége, hogy dobunk hatost?

Táblázattal: készítsünk táblázatot aszerint, hogy melyik dobókockával milyet dobunk. A kitöltés így néz ki:

11 12 13 14 15 16

21 22 23 24 25 26

31 32 33 34 35 36

41 42 43 44 45 46

51 52 53 54 55 56

61 62 63 64 65 66

Ebből húzzuk ki azokat, ahol nincs páratlan:

11 12 13 14 15 16

21 23 25

31 32 33 34 35 36

41 43 45

51 52 53 54 55 56

61 63 65

Tehát 27 olyan eset van, ahol biztosan van páratlan, ezek közül 6 esetben lesz valamelyik 6-os, tehát 6/27=2/9 a valószínűsége annak, hogy az egyik páratlan, a másik 6-os.

Számítással:

Összes eset: bontsuk 3, egymástól független esetre (tehát semelyik kettő nem fog egyszerre teljesülni:

-mindkettő páratlan, erre 3*3=9 lehetőség van

-az első páros, a második páratlan: 3*3=9, szintén

-az első páratlan, a második páros: 3*3=9, nem meglepő módon

Tehát 9+9+9=27-féleképpen végződhet a dobás kimenetele.

Kedvező eset: ha az első 6-os, akkor a másik csak 3-féle lehet, ha pedig a második 6-os, akkor szintén, tehát 3+3=6 esetben tudunk dobni egy páratlant és egy 6-ost.

Valószínűség: kedvező/összes = 6/27 = 2/9.

Felvetődhet a kérdés, hogy miért számolunk a kockák sorrendiségével, amikor a kockákat egyszerre dobjuk. Ez azért van, mert ha nem számolnánk a sorrenddel, akkor az azonos számdobások (11, 22, 33, 44, 55, 66) valószínűsége ugyanakkora lenne, mint a különböző dobásokat tartalmazóak, pedig azt azért tudjuk, hogy például egy 12/21-re nagyobb a valószínűség, mint egy 11-re, így viszont ha nem számolunk a sorrenddel, akkor a klasszikus valószínűségi modellel sem számolhatnánk megfelelően.